Finite Group Databasebeta

← #28626973

Subgroups — #28626973

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
33#16837671—22no—
34#16837664—22no—
35#16837599—22no—
36#16837594—22no—
37#16837574—22no—
38#16837569—22no—
39#16837569—22no—
40#16837569—22no—
41#16837450C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837419C2211yescharacteristic, complemented
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D59—22no—
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yescomplemented
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yescomplemented
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yescomplemented
91#14273758—21no—
92#14273757—21no—
93#14273756—24no—
94#14273755—21no—
95#14273755D412yescomplemented
96#14273754—24no—
97#14273753—21no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273753—41no—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273751—24no—
109#14273749—22no—
110#14273748—24no—
111#14273747—22no—
112#14273746—24no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670D412yescomplemented
117SD16×D59—24no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669D412yescomplemented
122D8×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—21no—
138C42×D59—21no—
139#14273662—22no—
140C4⋊(C59⋊C8)—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273655—21no—
144#14273655—21no—
145#14273655D412yescomplemented
146#14273655D412yescomplemented
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273648—22no—
150#14273648—22no—
151#14273646—21no—
152#14273645—21no—
153#14273644—21no—
154#14273644—22no—
155#14273643—21no—
156#14273641—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59—21no—
168#127×C59—22no—
169#127×C59—21no—
170#127×C59—21no—
171#124×C59—21no—
172#121×C59—41no—
173#120×C59—41no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#102×C59—41no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—84no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C22×Dic59—41no—
218#11745689—22no—
219#11745689—22no—
220Q8×D59—22no—
221Q8×D59—22no—
222#11745687—24no—
223#11745687—22no—
224#11745687—22no—
225#11745687—42no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—22no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—41no—
247#11745685—41no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685C2×D412yes—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236#4111yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745671—22no—
285#11745670—22no—
286#11745670—24no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D412yes—
312Dic236—22no—
313D472—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59—84no—
352D4×C59—162no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—42no—
387D236#12012yes—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—42no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59#53411yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002D5911yescharacteristic, complemented
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—42no—
470D59—81no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—1182no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1184no—
552#137—1181no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—592no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565AGL(1,ℤ/8)—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—592no—
577C2×SD16—1184no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—592no—
583C2×D8—1184no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—592no—
619#104—592no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—1181no—
625#104—1181no—
626#102—41no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—22no—
632#100—1181no—
633#100—1182no—
634#100—1181no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1184no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2361no—
663#41—2361no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—24no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—24no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—9442no—
789C23—2362no—
790C23—2364no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—592no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—2362no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—592no—
817D4—592no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—9444no—
881C22—9442no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22#1683796211yescharacteristic
887C22#1683803411yescharacteristic
888C22#1683804911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—1182no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803711yescharacteristic
900C4#1683804111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4721no—
908C2—2362no—
909C2—2362no—
910C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433572C2semidirect
4. #21433467C2semidirect
5. C2×#16837569C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424596C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424573C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
28. C2×#14273753C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. C4×#11745685C22semidirect
41. #16837450C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837419C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837386C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#535C22semidirect
62. C2×#127×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
67. #14273775D4semidirect
77. #14273772D4semidirect
90. #14273760D4semidirect
95. #14273755D4semidirect
116. C2×#11745670D4semidirect
121. C2×#11745669D4semidirect
145. #14273655D4semidirect
146. #14273655D4semidirect
455. #2002D59semidirect
488. #535C2×D59semidirect
489. C2×#127C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
520. #339C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338232
#214335722
#214334672
C2×#168375692
#214326402
#214253822
#214253662
#214251492
#214245962
#214245792
#214245732
#214243372
#214240632
C59×#20022
#2447259