Finite Group Databasebeta

← #28626974

Subgroups — #28626974

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273753—22no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—22no—
36#16837668—22no—
37#16837601—22no—
38#16837596—22no—
39#16837576—22no—
40#16837571—22no—
41#16837570—22no—
42#16837570—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773D412yescomplemented
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—41no—
81#14273758—21no—
82#14273758D412yescomplemented
83#14273757—24no—
84#14273757—21no—
85#14273757—21no—
86#14273755—22no—
87#14273755—22no—
88#14273753—24no—
89#14273753—24no—
90#14273753—21no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273753—22no—
95#14273753D412yescomplemented
96#14273752—24no—
97#14273752—21no—
98#14273752—21no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103#14273747—24no—
104#14273747—24no—
105#14273747—22no—
106#14273747—22no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—24no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670D412yescomplemented
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×D472—21no—
114C2×#11745669—24no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669D412yescomplemented
119#14273735—22no—
120#14273734—22no—
121#14273734—22no—
122#14273733—41no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273724—21no—
130#14273723—22no—
131#14273723—21no—
132#14273723—21no—
133#14273715—21no—
134#14273702—41no—
135#14273697—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—41no—
139#14273684—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273662—22no—
143Dic59⋊C8—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654D412yescomplemented
149#14273654D412yescomplemented
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273647—22no—
153#14273645—21no—
154#14273644—22no—
155#14273643—21no—
156#14273643—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—22no—
160H(5,𝔽2)×C59—41no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59—41no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#104×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182C23×D59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—24no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—24no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59#4111yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—84no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—22no—
227#11745689—41no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—41no—
230#11745687—22no—
231#11745687—41no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—22no—
235D4×D59—41no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279#11745672—22no—
280#11745672—22no—
281#11745671—22no—
282#11745671—22no—
283#11745671—42no—
284#11745671—42no—
285#11745670—24no—
286#11745670—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291#11745669—22no—
292#11745669—24no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—24no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316D472—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—162no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—82no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59#12112yes—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—42no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—162no—
392D236#12012yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—161no—
421C22×C59—164no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—1182no—
504#421C2×D5911yescharacteristic
505#421C2×D5911yescharacteristic
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—592no—
531H(5,𝔽2)—1181no—
532H(5,𝔽2)—1181no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—592no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1181no—
564AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—592no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1184no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1182no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—1181no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—592no—
619#104—592no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1181no—
625#104—1181no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1182no—
629#101—21no—
630#101—1181no—
631#100—21no—
632#100—1182no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1181no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2361no—
667#41D4×D5912yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8#1174568511yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4724no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4#1174568511yescharacteristic
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—1184no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—1184no—
735D8—1182no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—4722no—
787C23—2362no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427370012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—9442no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2362no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—1182no—
878C22—9441no—
879C22—9442no—
880C22—4722no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22#1683796211yescharacteristic
887C22#1683803411yescharacteristic
888C22#1683804211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—1182no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4C2×#1427370011yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683804211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—9441no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142747211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427472
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1795C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1795D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438876C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837570C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425367C2semidirect
9. #21425148C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21424594C2semidirect
12. #21424574C2semidirect
13. #21424573C2semidirect
14. #21424334C2semidirect
15. C59×#1795C2semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
46. #16837420C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837384C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#410C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
71. #14273773D4semidirect
82. #14273758D4semidirect
95. #14273753D4semidirect
110. C2×#11745670D4semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
148. #14273654D4semidirect
149. #14273654D4semidirect
460. #1795D59semidirect
511. #418C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
514. #413C2×D59semidirect
517. #410C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388762
#214338272
#214335752
#214334692
C2×#168375702
#214326422
#214253812
#214253672
#214251482
#214251122
#214245942
#214245742
#214245732
#214243342
C59×#17952
#2447259