Finite Group Databasebeta

← #28626975

Subgroups — #28626975

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838169C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34#16837670—22no—
35#16837667—22no—
36#16837602—22no—
37#16837597—22no—
38#16837576—22no—
39#16837571—22no—
40#16837571—22no—
41#16837571—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837426C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420—22no—
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837420C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—41no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273759—24no—
92#14273758—21no—
93#14273757—21no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273754—24no—
99#14273754—24no—
100#14273753—21no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—21no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108#14273751—24no—
109#14273750—24no—
110#14273748—24no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671D412yescomplemented
117SD16×D59—24no—
118C2×D472—21no—
119C2×D472—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669D412yescomplemented
123D8×D59—24no—
124#14273735—22no—
125#14273734—22no—
126#14273734—41no—
127#14273733—22no—
128C2×#11745664—22no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133M16×D59—22no—
134#14273724—22no—
135#14273724—21no—
136#14273724—21no—
137#14273724—21no—
138#14273715—21no—
139#14273702—41no—
140#14273697—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—22no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—21no—
146#14273655—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655D412yescomplemented
149#14273655D412yescomplemented
150#14273647—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—41no—
153#14273646—21no—
154#14273645—21no—
155#14273644—21no—
156#14273643—21no—
157#14273643—22no—
158#14273643—22no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59C2×D412yes—
190#41×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206#11745689—24no—
207#11745689—22no—
208#11745689—42no—
209#11745689—41no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—41no—
212#11745687—22no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—41no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—22no—
231#11745685—22no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—84no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236#4111yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—41no—
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289#11745672—22no—
290#11745671—22no—
291#11745671—24no—
292#11745671—42no—
293#11745671—42no—
294#11745670—22no—
295#11745669—22no—
296#11745669—24no—
297#11745669—42no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313C2×C59⋊C8C2×D412yes—
314D472—24no—
315D472—42no—
316#11745660—24no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—22no—
381D236—42no—
382D236—44no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391D236—162no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—162no—
431C2×D59—164no—
432C2×D59—161no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906D5911yescharacteristic, complemented
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—82no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—1182no—
479#575C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—1182no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1181no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549#137—21no—
550#137—1184no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137D23612yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1181no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—592no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1184no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1182no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—592no—
620#104—592no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—1181no—
625#104—1181no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1182no—
632#100—1181no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—41no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1184no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2361no—
667#41C2×D23612yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4724no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4C2×D23611yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1182no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—1184no—
728SD16—1182no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—22no—
735D8—1184no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16C2×D23612yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—9442no—
782C23—4722no—
783C23—4722no—
784C23—2362no—
785C23—2364no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427369712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—592no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—1181no—
812D4—1182no—
813D4—1181no—
814D4—1181no—
815D4—1182no—
816D4—9442no—
817D4—4724no—
818D4—4724no—
819D4—2362no—
820D4—2364no—
821D4—2362no—
822D4—2364no—
823D4—2362no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1182no—
873C22—9441no—
874C22—9441no—
875C22—9442no—
876C22—9444no—
877C22—4722no—
878C22—4722no—
879C22—4721no—
880C22—4722no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796011yescharacteristic
887C22#1683803411yescharacteristic
888C22#1683804711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1182no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369711yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4D4×D23611yescharacteristic
900C4#1683804411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—9441no—
907C2—4722no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433826C2semidirect
3. #21433576C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837571C2semidirect
6. #21432644C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425148C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424575C2semidirect
12. #21424574C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
27. C2×#14273752C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. #16838169C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837426C22semidirect
47. #16837420C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C59C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#410C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
75. #14273773D4semidirect
116. C2×#11745671D4semidirect
122. C2×#11745669D4semidirect
148. #14273655D4semidirect
149. #14273655D4semidirect
162. #137×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
456. #1906D59semidirect
490. C4×#41C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
517. #410C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
520. #339C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
553. #137D236semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338262
#214335762
#214334692
C2×#168375712
#214326442
#214253822
#214253722
#214251482
#214251142
#214245752
#214245742
#214243372
#214240642
C59×#19062
#2447259