Finite Group Databasebeta

← #28626976

Subgroups — #28626976

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838207—22no—
21#16838207—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273755—22no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#16837870C2211yescharacteristic, complemented
34#16837671—22no—
35#16837664—22no—
36#16837601—22no—
37#16837596—22no—
38#16837573—22no—
39#16837568—22no—
40#16837568—22no—
41#16837568—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273760—24no—
92#14273760—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760D412yescomplemented
96#14273755—24no—
97#14273755—24no—
98#14273755—24no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—21no—
102#14273755—22no—
103#14273755—21no—
104#14273755—21no—
105#14273755—22no—
106#14273755D412yescomplemented
107#14273753—22no—
108#14273753—22no—
109#14273753—22no—
110#14273753—41no—
111#14273749—24no—
112#14273749—24no—
113#14273749—22no—
114#14273749—22no—
115C2×#11745660—24no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660D412yescomplemented
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×D472—24no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D412yescomplemented
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125#14273735—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130#14273723—22no—
131#14273723—21no—
132#14273723—21no—
133#14273723—21no—
134#14273714—21no—
135#14273698—41no—
136#14273696—41no—
137#14273692—21no—
138#14273689—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273684—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273654D412yescomplemented
149#14273654D412yescomplemented
150#14273653—22no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273649—41no—
156#14273647—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273643—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59#4111yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—84no—
207C22×Dic59—21no—
208#11745689—22no—
209#11745689—41no—
210#11745689—42no—
211#11745689—42no—
212Q8×D59—22no—
213Q8×D59—41no—
214#11745687—22no—
215#11745687—41no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218D4×D59—22no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—42no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—24no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—22no—
238#11745685—22no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269M16×C59—24no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—41no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664C2×D412yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306Dic236—22no—
307Dic236—22no—
308D472—24no—
309D472—22no—
310D472—22no—
311D472—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59#12112yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—84no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—162no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—21no—
377D236—22no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—22no—
383D236—42no—
384D236—44no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—161no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—161no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903D5911yescharacteristic, complemented
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—161no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—82no—
469D59—81no—
470D59—81no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339—591no—
521#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1181no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—592no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—592no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—592no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1184no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1182no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—592no—
618#104—592no—
619#104—1182no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—22no—
632#100—1182no—
633#100—1181no—
634#100—1181no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1184no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2362no—
667#41D4×D5912yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8#1174568511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4724no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4#1174568511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—42no—
726SD16—1182no—
727SD16—1184no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1182no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—42no—
735D8—1184no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—1182no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—592no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1181no—
785C23—9442no—
786C23—4722no—
787C23—2362no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—592no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427370012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—592no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—1181no—
812D4—1181no—
813D4—1181no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—9442no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—2362no—
822D4—2364no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2364no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—1182no—
875C22—9441no—
876C22—9444no—
877C22—9442no—
878C22—4721no—
879C22—4722no—
880C22—4721no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796311yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#1683804811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4C2×#1427370011yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—4721no—
907C2—4722no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142747311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427473
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1903C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1903D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438877C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. C2×#16837568C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425151C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424577C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1903C2semidirect
28. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
33. #16837870C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
46. #16837418C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
75. #14273773D4semidirect
95. #14273760D4semidirect
106. #14273755D4semidirect
117. C2×#11745660D4semidirect
122. C2×D472D4semidirect
148. #14273654D4semidirect
149. #14273654D4semidirect
458. #1903D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
521. #338C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388772
#214338232
#214335752
#214334652
C2×#168375682
#214326422
#214253842
#214253722
#214251512
#214251132
#214245982
#214245772
#214243362
#214240652
C59×#19032
#2447259