Finite Group Databasebeta

← #28626977

Subgroups — #28626977

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—22no—
33#16837663—22no—
34#16837573—22no—
35#16837569—22no—
36#16837569—22no—
37#16837568—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420—22no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837420C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic
44C2×#14273655—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837384C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#460—22no—
63C59×#459—22no—
64C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773D412yescomplemented
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—21no—
91#14273758—21no—
92#14273757D412yescomplemented
93#14273756—24no—
94#14273755—21no—
95#14273755—21no—
96#14273754—24no—
97#14273753—22no—
98#14273753—21no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104#14273752D412yescomplemented
105#14273751—24no—
106#14273751—24no—
107#14273749—22no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114SD16×D59—24no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273723—21no—
130#14273714—21no—
131#14273698—41no—
132#14273696—41no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273662—22no—
135#14273655—22no—
136#14273655—21no—
137#14273655—21no—
138#14273655—21no—
139#14273655—21no—
140#14273655—22no—
141#14273655D412yescomplemented
142#14273655D412yescomplemented
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273648—41no—
146#14273645—21no—
147#14273645—21no—
148#14273644—22no—
149#14273644—22no—
150#14273643—21no—
151#14273643—21no—
152#14273641—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59D412yescomplemented
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59D412yescomplemented
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59—22no—
168#127×C59—21no—
169#127×C59—21no—
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—84no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—41no—
219#11745689—22no—
220#11745689—41no—
221Q8×D59—22no—
222Q8×D59—41no—
223#11745687—24no—
224#11745687—22no—
225#11745687—42no—
226#11745687—41no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—22no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—41no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—22no—
250#11745685—22no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685C2×D412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—22no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236#4111yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—24no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—41no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288#11745672—22no—
289#11745671—22no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297#11745669—42no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—42no—
314Dic236—22no—
315D472—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59#12012yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—84no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—162no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—42no—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59#53411yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038D5911yescharacteristic, complemented
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—81no—
470D59—81no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—22no—
494#459—22no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1184no—
572#135—1184no—
573#135—1182no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1184no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1184no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—591no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—592no—
617#104—592no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1181no—
625#104—1181no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1181no—
632#100—1181no—
633#100—1182no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1184no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2361no—
665#41—2362no—
666#41—2361no—
667#41D4×D5912yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1182no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—1182no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1181no—
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—9442no—
789C23—2362no—
790C23—2364no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—592no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427369512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—9442no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2364no—
826D4—2362no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—1182no—
879C22—9442no—
880C22—9444no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22#1683796011yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
888C22#1683804111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369511yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—4721no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3038C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3038D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433821C2semidirect
3. #21433465C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21432644C2semidirect
6. #21425383C2semidirect
7. #21425367C2semidirect
8. #21425151C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424573C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#3038C2semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
41. #16837420C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837384C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
60. C2×#127×C59C22semidirect
61. C4×#41×C59C22semidirect
64. C59×#423C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
71. #14273773D4semidirect
92. #14273757D4semidirect
104. #14273752D4semidirect
141. #14273655D4semidirect
142. #14273655D4semidirect
162. C2×SD16×C59D4semidirect
164. C2×D8×C59D4semidirect
448. #3038D59semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
489. C2×#127C2×D59semidirect
490. C4×#41C2×D59semidirect
500. #423C2×D59semidirect
511. #418C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
580. C2×SD16C22⋊D59semidirect
586. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338212
#214334652
C2×#168375692
#214326442
#214253832
#214253672
#214251512
#214251112
#214245972
#214245782
#214245732
#214243352
#214240632
C59×#30382
#2447259