Finite Group Databasebeta

← #28626979

Subgroups — #28626979

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273757—22no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16837966C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837672—22no—
34#16837665—22no—
35#16837624—22no—
36#16837617—22no—
37#16837576—22no—
38#16837576—22no—
39#16837575—22no—
40#16837570—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837412C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837386C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C59×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421—22no—
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59—22no—
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79#14273758—24no—
80#14273758—21no—
81#14273758—21no—
82#14273757—24no—
83#14273757—24no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—21no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757D412yescomplemented
90#14273755—22no—
91#14273755—41no—
92#14273753—24no—
93#14273753—21no—
94#14273753—21no—
95#14273752—21no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752D412yescomplemented
101#14273747—24no—
102#14273747—24no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672—24no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672D412yescomplemented
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—24no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670D412yescomplemented
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—22no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124#14273723—21no—
125#14273716—21no—
126#14273715—22no—
127#14273715—21no—
128#14273715—21no—
129#14273701—41no—
130#14273695—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273663—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135#14273655—21no—
136#14273655—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273647—22no—
142#14273646—21no—
143#14273645—21no—
144#14273645—22no—
145#14273644—21no—
146#14273643—21no—
147#14273643—22no—
148#14273641—41no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yes—
152H(5,𝔽2)×C59—21no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D412yes—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162#131×C59—22no—
163#131×C59—41no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—41no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#104×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59D412yescomplemented
179#104×C59D412yescomplemented
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—41no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59#4111yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—41no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—42no—
239#11745685—24no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D412yes—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—42no—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—42no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—41no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—24no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745672—24no—
286#11745671—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—22no—
293#11745670—24no—
294#11745669—22no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317D472—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59#12012yes—
335Q8×C59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59#12012yes—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59—82no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—162no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—44no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—162no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901D5911yescharacteristic, complemented
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585C2×D5911yescharacteristic
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41C2×D5911yescharacteristic
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—22no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421C2×D5911yescharacteristic
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—22no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—2361no—
5192−1+4D23612yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D23612yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4—591no—
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1182no—
542#137—1181no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1181no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1184no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×SD16—592no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1184no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1182no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—591no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104C22⋊D5912yescomplemented
615#104C22⋊D5912yescomplemented
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—1181no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#100—1182no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—1184no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41C2×D23612yes—
656#41C2×D23612yes—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
675C2×Q8#1174568511yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4C2×D23611yescharacteristic
697C2×D4#1174568511yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1184no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1181no—
763C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—1181no—
770C23—4722no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—1182no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1182no—
784Q8—2364no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8#1427369712yes—
788Q8#1427370112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—9442no—
805D4—2364no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427369712yes—
813D4#1427370112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—9441no—
861C22—4722no—
862C22—4722no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796411yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22#1683804211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—4721no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4C2×#1427369711yescharacteristic
879C4C2×#1427370111yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C4#1683804211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—9441no—
889C2—4721no—
890C2#2142746411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427464
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2901C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2901D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438882C2semidirect
2. #21433824C2semidirect
3. #21433590C2semidirect
4. #21433468C2semidirect
5. C2×#16837576C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425377C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424574C2semidirect
12. #21424569C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#2901C2semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
89. #14273757D4semidirect
100. #14273752D4semidirect
107. C2×#11745672D4semidirect
111. C2×#11745670D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
179. #104×C59D4semidirect
442. #2901D59semidirect
512. C59#24473semidirect
614. #104C22⋊D59semidirect
615. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214338242
#214335902
#214334682
C2×#168375762
#214253822
#214253772
#214251502
#214251242
#214245972
#214245742
#214245692
#214243382
#214240702
C59×#29012
#2447359