Finite Group Databasebeta

← #28626980

Subgroups — #28626980

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837673—22no—
36#16837666—22no—
37#16837627—22no—
38#16837620—22no—
39#16837577—22no—
40#16837577—22no—
41#16837577—22no—
42#16837572—22no—
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775D412yes—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—21no—
91#14273760D412yescomplemented
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758—21no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273757—21no—
98#14273756—24no—
99#14273755—21no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273755—41no—
106#14273755D412yescomplemented
107#14273754—24no—
108#14273753—21no—
109#14273752—21no—
110#14273750—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114C2×#11745672D412yescomplemented
115Q16×D59—24no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745671D412yescomplemented
120SD16×D59—24no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—21no—
123C2×D472—21no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126#14273733—22no—
127#14273733—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273723—21no—
133#14273716—22no—
134#14273716—21no—
135#14273716—21no—
136#14273716—21no—
137#14273701—41no—
138#14273695—41no—
139#14273692—21no—
140#14273689—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—41no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147Dic59⋊C8—22no—
148#14273655—22no—
149#14273654—21no—
150#14273654—21no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273653D412yescomplemented
156#14273653D412yescomplemented
157#14273651—41no—
158#14273647—22no—
159#14273645—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—22no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#108×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#103×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#101×C59—22no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745689—24no—
204#11745689—22no—
205#11745689—22no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—22no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—22no—
216#11745687—22no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4111yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745671—22no—
285#11745671—24no—
286#11745670—22no—
287#11745669—22no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic59—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yes—
305Dic236—22no—
306D472—22no—
307D472—42no—
308D472—42no—
309D472—42no—
310#11745660—22no—
311#11745660—22no—
312#11745660—42no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—162no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—81no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—42no—
374D236—44no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236#12012yes—
380D236#12112yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118—44no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59D4211yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049D5911yescharacteristic, complemented
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1182no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413C2×D5911yescharacteristic
505C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1181no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—592no—
541#137—1181no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1181no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—592no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1182no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—22no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1181no—
622#100—21no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1182no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1184no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650#41—2362no—
651#41—2361no—
652#41—2361no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—24no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740M16D4×D5912yes—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—592no—
782Q8—592no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—2362no—
788Q8—2364no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—592no—
794D4—592no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—9442no—
804D4—2362no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—9441no—
858C22—9442no—
859C22—4722no—
860C22—4722no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796311yescharacteristic
867C22#1683803611yescharacteristic
868C22#1683804511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683803611yescharacteristic
881C4#1683804411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—9441no—
887C2—4721no—
888C2—2362no—
889C2—2362no—
890C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2049C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2049D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433825C2semidirect
3. #21433593C2semidirect
4. #21433470C2semidirect
5. C2×#16837577C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424598C2semidirect
11. #21424575C2semidirect
12. #21424572C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2049C2semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
91. #14273760D4semidirect
106. #14273755D4semidirect
114. C2×#11745672D4semidirect
119. C2×#11745671D4semidirect
155. #14273653D4semidirect
156. #14273653D4semidirect
444. #2049D59semidirect
489. #430C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
505. C2×#101C2×D59semidirect
509. #344C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338252
#214335932
#214334702
C2×#168375772
#214326422
#214253812
#214251502
#214251222
#214245982
#214245752
#214245722
#214243332
#214240682
C59×#20492
#2447359