Finite Group Databasebeta

← #28626981

Subgroups — #28626981

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837969C2211yescharacteristic
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32#16837669—22no—
33#16837662—22no—
34#16837621—22no—
35#16837614—22no—
36#16837573—22no—
37#16837568—22no—
38#16837451C2211yescharacteristic, complemented
39#16837426C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837417—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46#104×D59—22no—
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837386C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#454—22no—
63C59×#454—22no—
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#14273758—24no—
80#14273758—24no—
81#14273758—21no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758D412yescomplemented
87#14273757—24no—
88#14273757—21no—
89#14273757—21no—
90#14273753—21no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273753D412yescomplemented
94#14273752—24no—
95#14273752—21no—
96#14273752—21no—
97#14273747—24no—
98#14273747—24no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745672—24no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672D412yescomplemented
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745671—24no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671D412yescomplemented
108C2×#11745669—21no—
109#14273735—41no—
110#14273734—22no—
111#14273734—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273698—41no—
122#14273696—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—41no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273684—21no—
129C42×D59—21no—
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132#14273655—21no—
133#14273655—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273653—22no—
138#14273651—22no—
139#14273651—41no—
140#14273648—22no—
141#14273646—21no—
142#14273645—21no—
143#14273644—21no—
144#14273644—22no—
145#14273643—21no—
146#14273642—41no—
1472−1+4×C59—22no—
1482−1+4×C59—22no—
1492−1+4×C59—22no—
1502−1+4×C59—41no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#124×C59—22no—
171#124×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#104×C59—21no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59D412yescomplemented
178#104×C59D412yescomplemented
179#101×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—24no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—24no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59—42no—
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59#4111yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—41no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230#11745689—22no—
231#11745689—41no—
232Q8×D59—22no—
233Q8×D59—41no—
234#11745687—22no—
235#11745687—41no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238D4×D59—22no—
239D4×D59—41no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685C2×D412yes—
254C2×D236—22no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266D8×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745672—24no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745672—24no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745671—22no—
289#11745671—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—22no—
292#11745670—42no—
293#11745669—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—162no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—42no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—82no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—161no—
416C22×C59#53411yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—22no—
486#454—22no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—1182no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—592no—
5182−1+4—1181no—
5192−1+4—1181no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1181no—
545#137—1181no—
546#137—1184no—
547#137—1182no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—592no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560#135—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104C22⋊D5912yescomplemented
615#104C22⋊D5912yescomplemented
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—22no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#100—1181no—
623#100—1182no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5912yes—
676C2×Q8#1174568711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4#1174568711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1184no—
711Q16—1182no—
712Q16—1182no—
713Q16—1184no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—2362no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—1182no—
726D8—1182no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—2361no—
763C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—2362no—
788Q8#1427369812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—592no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—9442no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1182no—
862C22—9442no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796211yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22#1683803911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4C2×#1427369811yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C4#1683803911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427466
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC2×C59#2410
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438883C2semidirect
2. #21433820C2semidirect
3. #21433586C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21432640C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424572C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424071C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
38. #16837451C22semidirect
39. #16837426C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837386C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C2×#124×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
86. #14273758D4semidirect
93. #14273753D4semidirect
103. C2×#11745672D4semidirect
107. C2×#11745671D4semidirect
177. #104×C59D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
441. C2×#454D59semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
479. C2×#124C2×D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
505. C2×#101C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
614. #104C22⋊D59semidirect
615. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214338202
#214335862
#214334652
#214326402
#214253822
#214253752
#214251472
#214251252
#214246002
#214245782
#214245722
#214243382
#214240712
C2×C59×#4542
#2447359