Finite Group Databasebeta

← #28626982

Subgroups — #28626982

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837622—22no—
33#16837615—22no—
34#16837573—22no—
35#16837573—22no—
36#16837573—22no—
37#16837568—22no—
38#16837425C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837418—22no—
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653—22no—
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#472—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—22no—
90#14273760—22no—
91#14273759—24no—
92#14273758—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—21no—
96#14273756—24no—
97#14273756—24no—
98#14273753—21no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273752—21no—
102#14273751—24no—
103#14273748—24no—
104#14273747—22no—
105#14273746—24no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672D412yescomplemented
108Q16×D59—24no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670D412yescomplemented
112SD16×D59—24no—
113C2×#11745669—21no—
114#14273735—22no—
115#14273733—22no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—22no—
121#14273714—21no—
122#14273714—21no—
123#14273714—21no—
124#14273698—41no—
125#14273696—41no—
126Q8×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—41no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59—41no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273654—22no—
137#14273654—21no—
138#14273654—21no—
139#14273653—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—22no—
142#14273653—21no—
143#14273653—21no—
144#14273653D412yescomplemented
145#14273653D412yescomplemented
146#14273652—22no—
147#14273652—41no—
148#14273648—22no—
149#14273645—21no—
150#14273645—22no—
151#14273643—21no—
152#14273642—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
164#135×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#108×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59C2×D412yes—
188#41×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59—41no—
213#11745689—22no—
214#11745689—41no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—41no—
218Q8×D59—42no—
219#11745687—24no—
220#11745687—22no—
221#11745687—41no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—44no—
225#11745687—42no—
226#11745687—44no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—41no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—22no—
238#11745685—22no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245C2×D236—22no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236#4111yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—22no—
270D8×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—42no—
279M16×C59C2×D412yes—
280M16×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—42no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—42no—
292#11745672—22no—
293#11745672—24no—
294#11745671—22no—
295#11745670—22no—
296#11745670—24no—
297#11745670—42no—
298#11745669—22no—
299#11745669—42no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315Dic236—24no—
316#11745660—24no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59#12012yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59#12012yes—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—162no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—82no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—42no—
382D236#12112yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—21no—
391Dic118—22no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—42no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—161no—
416C22×C59#53411yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59C2×#12111yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068D5911yescharacteristic, complemented
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—1182no—
469#575C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—22no—
482#471—22no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#101—591no—
506C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1184no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137C22⋊D5912yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—592no—
607#104—592no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—21no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1184no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2361no—
655#41—2364no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1184no—
712Q16—1182no—
713Q16—1184no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—2362no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—1182no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16D4×D5912yes—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1184no—
749C2×C8—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—592no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1181no—
784Q8—2362no—
785Q8—2364no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8#1427369512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—9442no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1182no—
862C22—9442no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796011yescharacteristic
867C22#1683803611yescharacteristic
868C22#1683804011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—4721no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4C2×#1427369511yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C4#1683804111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3068C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3068D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433588C2semidirect
3. #21433465C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21432641C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425378C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425127C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424569C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424072C2semidirect
15. C59×#3068C2semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
38. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
48. #16837412C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
107. C2×#11745672D4semidirect
111. C2×#11745670D4semidirect
144. #14273653D4semidirect
145. #14273653D4semidirect
157. #137×C59D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
438. #3068D59semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
489. #430C2×D59semidirect
504. #413C2×D59semidirect
506. C2×#100C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
548. #137C22⋊D59semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214335882
#214334652
C2×#168375732
#214326412
#214253812
#214253782
#214251472
#214251272
#214245992
#214245792
#214245692
#214243332
#214240722
C59×#30682
#2447359