Finite Group Databasebeta

← #28626983

Subgroups — #28626983

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—22no—
19#16838219—22no—
20#16838214—22no—
21#16838214—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273760—22no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837673—22no—
36#16837666—22no—
37#16837625—22no—
38#16837618—22no—
39#16837576—22no—
40#16837576—22no—
41#16837576—22no—
42#16837571—22no—
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837417—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D59—22no—
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#568C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91#14273760—24no—
92#14273760—24no—
93#14273760—24no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—21no—
97#14273760—22no—
98#14273760—21no—
99#14273760—21no—
100#14273760—22no—
101#14273760D412yescomplemented
102#14273755—24no—
103#14273755—21no—
104#14273755—21no—
105#14273755—21no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273755—41no—
110#14273755D412yescomplemented
111#14273752—22no—
112#14273752—22no—
113#14273749—24no—
114#14273749—24no—
115#14273749—22no—
116#14273749—22no—
117C2×Dic236—24no—
118C2×Dic236—21no—
119C2×Dic236D412yescomplemented
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660D412yescomplemented
125C2×#11745671—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×D472—21no—
128C2×#11745669—21no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133M16×D59—22no—
134#14273724—21no—
135#14273715—22no—
136#14273715—21no—
137#14273715—21no—
138#14273715—21no—
139#14273702—41no—
140#14273697—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×C22⋊D59—41no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273684—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C42×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273655—21no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273650—41no—
157#14273649—22no—
158#14273645—21no—
159#14273645—21no—
160#14273645—22no—
161#14273643—21no—
162#14273643—21no—
163#14273643—22no—
164#14273641—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59—22no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#108×C59—22no—
176C4⋊C8×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#104×C59D412yescomplemented
179#104×C59D412yescomplemented
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—41no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200Q8×D59—22no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—41no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—22no—
205#11745687—41no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—41no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685C2×D412yes—
233#11745685C2×D412yes—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—24no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D412yes—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745671—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—41no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—41no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301Dic236—24no—
302Dic236—22no—
303Dic236—22no—
304Dic236—24no—
305D472—22no—
306D472—22no—
307D472—42no—
308D472—42no—
309#11745660—24no—
310#11745660—22no—
311#11745660—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—24no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59#12112yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—42no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—162no—
377D236#12012yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—42no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861D5911yescharacteristic, complemented
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—1182no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4—591no—
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1181no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1184no—
546#137—1184no—
547#137—1184no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—592no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1184no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1182no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104D23612yescomplemented
615#104D23612yescomplemented
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—1181no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#100—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1184no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2364no—
655#41—2361no—
656#41—2362no—
657#41C2×D23612yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8#1174568911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4#1174568911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1184no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740M16C2×D23612yes—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1181no—
762C42—2361no—
763C42C2×D23611yescharacteristic
764C42C2×D23611yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—592no—
777Q8—1181no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—2362no—
785Q8—2364no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8#1427370212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—592no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—9442no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2362no—
804D4—2364no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427370212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—9441no—
857C22—9442no—
858C22—4722no—
859C22—4722no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#1683796311yescharacteristic
867C22D4×D23611yescharacteristic
868C22#1683804311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4C2×#1427370211yescharacteristic
880C4D4×D23611yescharacteristic
881C4#1683804311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—9441no—
887C2—4721no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427468
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1861C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1861D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438884C2semidirect
2. #21433825C2semidirect
3. #21433591C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837576C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425383C2semidirect
8. #21425378C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424596C2semidirect
12. #21424576C2semidirect
13. #21424568C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1861C2semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#423C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
101. #14273760D4semidirect
110. #14273755D4semidirect
119. C2×Dic236D4semidirect
124. C2×#11745660D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
179. #104×C59D4semidirect
450. #1861D59semidirect
489. #430C2×D59semidirect
490. #423C2×D59semidirect
509. #344C2×D59semidirect
510. #339C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
614. #104D236semidirect
615. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388842
#214338252
#214335912
#214334692
C2×#168375762
#214326402
#214253832
#214253782
#214251522
#214251282
#214245962
#214245762
#214245682
#214240702
C59×#18612
#2447359