Finite Group Databasebeta

← #28626984

Subgroups — #28626984

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837672—22no—
35#16837665—22no—
36#16837626—22no—
37#16837619—22no—
38#16837577—22no—
39#16837577—22no—
40#16837576—22no—
41#16837571—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418—22no—
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic
48C2×#14273653—22no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—21no—
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—21no—
91#14273760—21no—
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758—22no—
95#14273758—21no—
96#14273758—22no—
97#14273757D412yescomplemented
98#14273756—24no—
99#14273755—21no—
100#14273755—21no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273754—24no—
106#14273753—21no—
107#14273752—22no—
108#14273752—22no—
109#14273752D412yescomplemented
110#14273750—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114C2×#11745672—21no—
115Q16×D59—24no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120SD16×D59—24no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669—21no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273724—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—21no—
132#14273716—21no—
133#14273715—21no—
134#14273702—41no—
135#14273697—41no—
136Q8×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—41no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273663—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—21no—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653D412yescomplemented
154#14273653D412yescomplemented
155#14273651—22no—
156#14273649—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273643—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—22no—
167C2×Q16×C59D412yescomplemented
168C2×SD16×C59D412yescomplemented
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#103×C59—41no—
179#101×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203#11745689—24no—
204#11745689—22no—
205#11745689—42no—
206#11745689—41no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—42no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—41no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—22no—
216#11745687—41no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236#4111yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—42no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—42no—
279C2×C8×C59C2×D412yes—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745671—42no—
290#11745670—22no—
291#11745669—22no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—22no—
310D472—22no—
311D472—42no—
312D472—42no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59#12012yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59—82no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—42no—
375D236—44no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—162no—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—42no—
398Dic118—44no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59D4211yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902D5911yescharacteristic, complemented
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1182no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#339—591no—
511#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1181no—
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1181no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—592no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1182no—
544#137—1184no—
545#137—1184no—
546#137—1184no—
547#137—1182no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1184no—
561#135—1184no—
562#135—1182no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16D23612yescomplemented
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1184no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16D23612yescomplemented
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1182no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—41no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#101—22no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#100—1182no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1184no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8C2×D23612yes—
676C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—24no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—592no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8C2×D23612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—592no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2364no—
788Q8#1427369712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—592no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—9442no—
801D4—2362no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1182no—
856C22—9441no—
857C22—9442no—
858C22—4722no—
859C22—4722no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#1683796011yescharacteristic
867C22D4×D23611yescharacteristic
868C22#1683804411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—1182no—
873C4—4721no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4C2×#1427369711yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683803411yescharacteristic
881C4#1683804711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—9441no—
887C2—4721no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1902C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1902D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433824C2semidirect
3. #21433592C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837577C2semidirect
6. #21432641C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425375C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21424595C2semidirect
12. #21424577C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#1902C2semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
97. #14273757D4semidirect
109. #14273752D4semidirect
153. #14273653D4semidirect
154. #14273653D4semidirect
167. C2×Q16×C59D4semidirect
168. C2×SD16×C59D4semidirect
449. #1902D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
505. C2×#101C2×D59semidirect
509. #344C2×D59semidirect
511. #338C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
566. C2×Q16D236semidirect
572. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338242
#214335922
#214334692
C2×#168375772
#214326412
#214253842
#214253752
#214251522
#214251262
#214245952
#214245772
#214243392
#214240682
C59×#19022
#2447359