Finite Group Databasebeta

← #28626985

Subgroups — #28626985

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19#16838169C2211yescharacteristic
20#16837966C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837670—22no—
24#16837667—22no—
25#16837626—22no—
26#16837619—22no—
27#16837575—22no—
28#16837575—22no—
29#16837575—22no—
30#16837570—22no—
31#16837450C2211yescharacteristic, complemented
32#16837425C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—22no—
34#16837419C2211yescharacteristic
35#16837419C2211yescharacteristic
36#16837419C2211yescharacteristic
37#16837419C2211yescharacteristic
38C2×#14273654—22no—
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42#16837411C2211yescharacteristic, complemented
43#16837411C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837386C2211yescharacteristic
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837174C2211yescharacteristic, complemented
51#16837173C2211yescharacteristic, complemented
52#16837163C2211yescharacteristic, complemented
53C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#578—22no—
57C59×#578—22no—
58C59×#577—22no—
59C59×#577—22no—
60C59×#575—22no—
61C59×#575C2211yescharacteristic
62C59×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59—22no—
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#568C2211yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68#14273752—22no—
69#14273752—22no—
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—41no—
74C2×#11745671—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80#14273734—22no—
81#14273734—41no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273716—22no—
89#14273716—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273701—41no—
93#14273695—41no—
94Q8×Dic59—21no—
95D4×Dic59—21no—
96D4×Dic59—41no—
97#14273686—21no—
98#14273686C2311yescharacteristic
99#14273686C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273662—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273654—22no—
106#14273654—22no—
107#14273654—22no—
108#14273654—21no—
109#14273654—21no—
110#14273654—21no—
111#14273654—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654D412yescomplemented
114#14273654D412yescomplemented
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273649—22no—
118#14273646—21no—
119#14273646—21no—
120#14273646—22no—
121#14273644—21no—
122#14273644—21no—
123#14273643—22no—
124#14273642—41no—
1252−1+4×C59—22no—
1262−1+4×C59—22no—
1272−1+4×C59—21no—
1282−1+4×C59—21no—
1292−1+4×C59—22no—
1302−1+4×C59—41no—
1312−1+4×C59D412yes—
132H(5,𝔽2)×C59—21no—
133H(5,𝔽2)×C59—21no—
134H(5,𝔽2)×C59—41no—
135H(5,𝔽2)×C59D412yes—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—24no—
150#137×C59—24no—
151#137×C59—24no—
152#137×C59—22no—
153#137×C59—22no—
154#137×C59—21no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158#137×C59—22no—
159#137×C59D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
165#135×C59—24no—
166#135×C59—24no—
167#135×C59—22no—
168#135×C59—22no—
169C2×Q16×C59—24no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59D412yescomplemented
172C2×SD16×C59—24no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59D412yescomplemented
175#131×C59—22no—
176#131×C59—22no—
177C2×M16×C59—22no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—24no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—44no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—24no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—22no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—41no—
222C2×Q8×C59—42no—
223C2×Q8×C59—42no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59—42no—
226C2×Q8×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59#4111yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—42no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—42no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—41no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264Q16×C59—24no—
265Q16×C59—22no—
266Q16×C59—22no—
267Q16×C59—24no—
268SD16×C59—24no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—24no—
274D8×C59—22no—
275D8×C59—22no—
276M16×C59—24no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59C2×D412yes—
281C2×C8×C59—24no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D412yes—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—42no—
338Q8×C59—44no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59#12012yes—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—42no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12012yes—
362D4×C59#12112yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—162no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—82no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—162no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437#3586D5911yescharacteristic, complemented
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—161no—
461#585C2×D5911yescharacteristic
462C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
463#578—22no—
464#578—22no—
465#577—22no—
466#577—22no—
467#575—22no—
468#575C2×D5911yescharacteristic
469#575C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137—22no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D5912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D5911yescharacteristic
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D5912yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D5912yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—592no—
607#104—592no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—1182no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#100—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D5912yes—
656#41C2×C22⋊D5912yes—
657#41C2×C22⋊D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8#1174568711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4#1174568711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—4722no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1427369612yes—
788Q8#1427369912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—9442no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427369612yes—
813D4#1427369912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—1182no—
849C8—2361no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—9441no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22#1683796111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22#1683804611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4C2×#1427369611yescharacteristic
879C4C2×#1427369911yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
881C4#1683804611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—9441no—
890C2#2142747011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427470
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3586C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3586D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433826C2semidirect
2. #21433592C2semidirect
3. #21433468C2semidirect
4. C2×#16837575C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425380C2semidirect
7. #21425373C2semidirect
8. #21425146C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424576C2semidirect
12. #21424571C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424071C2semidirect
15. C59×#3586C2semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
21. C2×#14273716C22semidirect
31. #16837450C22semidirect
32. #16837425C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. #16837411C22semidirect
43. #16837411C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
50. #16837174C22semidirect
51. #16837173C22semidirect
52. #16837163C22semidirect
53. C59⋊#338C22semidirect
113. #14273654D4semidirect
114. #14273654D4semidirect
159. #137×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
171. C2×Q16×C59D4semidirect
174. C2×SD16×C59D4semidirect
437. #3586D59semidirect
512. C59#24473semidirect
548. #137C22⋊D59semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
566. C2×Q16C22⋊D59semidirect
572. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338262
#214335922
#214334682
C2×#168375752
#214326432
#214253802
#214253732
#214251462
#214251222
#214245992
#214245762
#214245712
#214243362
#214240712
C59×#35862
#2447359