Finite Group Databasebeta

← #28626986

Subgroups — #28626986

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837671—22no—
36#16837668—22no—
37#16837625—22no—
38#16837618—22no—
39#16837577—22no—
40#16837576—22no—
41#16837576—22no—
42#16837572—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic
48#16837417—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837412C2211yescharacteristic, complemented
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837376C2211yescharacteristic, complemented
57#16837173C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273759—24no—
93#14273758D412yescomplemented
94#14273757—22no—
95#14273757—21no—
96#14273757—22no—
97#14273756—24no—
98#14273756—24no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273753D412yescomplemented
104#14273752—21no—
105#14273752—22no—
106#14273752—41no—
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236D412yescomplemented
112C2×#11745672—21no—
113Q16×D59—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660D412yescomplemented
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131#14273723—21no—
132#14273716—21no—
133#14273715—22no—
134#14273715—21no—
135#14273715—21no—
136#14273701—41no—
137#14273695—41no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×C22⋊D59—41no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C42×D59—21no—
146#14273662—22no—
147#14273655D412yescomplemented
148#14273655D412yescomplemented
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—22no—
154#14273652—41no—
155#14273649—22no—
156#14273645—22no—
157#14273643—22no—
158#14273642—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—22no—
172#104×C59—21no—
173#104×C59—21no—
174#104×C59—21no—
175#104×C59—21no—
176#101×C59—21no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745689—22no—
207#11745689—22no—
208Q8×D59—24no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—42no—
212#11745687—24no—
213#11745687—22no—
214#11745687—22no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—42no—
229#11745685—41no—
230#11745685—41no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236#4111yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267D8×C59—22no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D412yes—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745669—22no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—24no—
310D472—42no—
311D472—42no—
312#11745660—24no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—162no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—42no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236#12012yes—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—42no—
395Dic118—44no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—22no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—22no—
434Dic59—42no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050D5911yescharacteristic, complemented
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—42no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—1182no—
469#575C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—1182no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413C2×D5911yescharacteristic
504#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4—591no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—592no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1184no—
545#137—1184no—
546#137—1184no—
547#137—1182no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—592no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—22no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×SD16—592no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1182no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—592no—
611#104—592no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1182no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—592no—
636#41—592no—
637#41—592no—
638#41—592no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1184no—
646#41—1182no—
647#41—1182no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2361no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658#41—2364no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1184no—
712Q16—1182no—
713Q16—1184no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—1184no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—22no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—592no—
738M16—1184no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—2361no—
763C42D4×D5911yescharacteristic
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—592no—
780Q8—592no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—2362no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—592no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—9442no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—1182no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—9441no—
860C22—9442no—
861C22—4722no—
862C22—4722no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22#1683796311yescharacteristic
867C22#1683803611yescharacteristic
868C22#1683804411yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683803611yescharacteristic
881C4#1683804511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—9441no—
888C2—2362no—
889C2—2362no—
890C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2050C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2050D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433591C2semidirect
4. #21433470C2semidirect
5. C2×#16837576C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425146C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424577C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424072C2semidirect
15. C59×#2050C2semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
51. #16837412C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837376C22semidirect
57. #16837173C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C59×#423C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
93. #14273758D4semidirect
103. #14273753D4semidirect
111. C2×Dic236D4semidirect
116. C2×#11745660D4semidirect
147. #14273655D4semidirect
148. #14273655D4semidirect
443. #2050D59semidirect
490. #423C2×D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
504. #413C2×D59semidirect
511. #338C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338272
#214335912
#214334702
C2×#168375762
#214326402
#214253762
#214251462
#214251242
#214246002
#214245772
#214245702
#214243352
#214240722
C59×#20502
#2447359