Finite Group Databasebeta

← #28626987

Subgroups — #28626987

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273757—22no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838169C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837670—22no—
33#16837663—22no—
34#16837622—22no—
35#16837615—22no—
36#16837573—22no—
37#16837573—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837425C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419—22no—
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic
43C2×#14273654—22no—
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837412C2211yescharacteristic, complemented
48#16837410C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#454—22no—
63C59×#453—22no—
64C59×#421C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#413C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78#14273758—24no—
79#14273758—21no—
80#14273758—21no—
81#14273757—24no—
82#14273757—24no—
83#14273757—22no—
84#14273757—22no—
85#14273757—21no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757D412yescomplemented
89#14273753—24no—
90#14273753—21no—
91#14273753—21no—
92#14273753—22no—
93#14273753—41no—
94#14273752—21no—
95#14273752D412yescomplemented
96#14273747—24no—
97#14273747—24no—
98#14273747—22no—
99#14273747—22no—
100C2×#11745672—24no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672D412yescomplemented
103C2×#11745670—24no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670D412yescomplemented
107C2×#11745669—21no—
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118#14273714—22no—
119#14273714—21no—
120#14273714—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—41no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—41no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273654—22no—
132#14273654—21no—
133#14273654—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654D412yescomplemented
136#14273654D412yescomplemented
137#14273653—21no—
138#14273653—21no—
139#14273652—22no—
140#14273650—41no—
141#14273648—22no—
142#14273645—21no—
143#14273645—22no—
144#14273644—22no—
145#14273643—21no—
146#14273641—41no—
1472−1+4×C59—21no—
1482−1+4×C59—21no—
1492−1+4×C59D412yes—
150H(5,𝔽2)×C59—21no—
151H(5,𝔽2)×C59—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—41no—
153H(5,𝔽2)×C59D412yes—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#121×C59—41no—
174#120×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#101×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—41no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59#4111yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—42no—
245#11745685—24no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D412yes—
264SD16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266D8×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—42no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—41no—
282#11745672—24no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745672—24no—
286#11745671—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—22no—
291#11745670—24no—
292#11745670—42no—
293#11745669—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—42no—
311#11745664C2×D412yes—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59#12012yes—
335Q8×C59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—162no—
354D4×C59#12012yes—
355D4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—82no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—21no—
396Dic118—22no—
397Dic118—44no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—161no—
418C22×C59—162no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—161no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—81no—
461#585C2×D5911yescharacteristic
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535C2×D5911yescharacteristic
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—22no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—22no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—1182no—
494#421C2×D5911yescharacteristic
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413C2×D5911yescharacteristic
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—2361no—
5192−1+4C22⋊D5912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1182no—
542#137—1181no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1181no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—592no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1184no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—21no—
620#101—1182no—
621#101—1181no—
622#100—21no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—1184no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41D4×D5912yes—
656#41D4×D5912yes—
657#41C2×C22⋊D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8#1174568711yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4D4×D5911yescharacteristic
697C2×D4#1174568711yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1184no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—2362no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—1182no—
726D8—1182no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—1181no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—1181no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1181no—
784Q8—2364no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8#1427369512yes—
788Q8#1427369912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427369512yes—
813D4#1427369912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796111yescharacteristic
867C22#1683803411yescharacteristic
868C22#1683803911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—4721no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4C2×#1427369511yescharacteristic
879C4C2×#1427369911yescharacteristic
880C4#1683803411yescharacteristic
881C4#1683803911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—4721no—
890C2#2142747111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427471
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3021C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3021D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438882C2semidirect
2. #21433821C2semidirect
3. #21433588C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425149C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424595C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424334C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#3021C2semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
39. #16837425C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837412C22semidirect
48. #16837410C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
88. #14273757D4semidirect
95. #14273752D4semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
106. C2×#11745670D4semidirect
135. #14273654D4semidirect
136. #14273654D4semidirect
440. #3021D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214338212
#214335882
C2×#168375732
#214326432
#214253812
#214253762
#214251492
#214251232
#214245952
#214245782
#214245672
#214243342
#214240702
C59×#30212
#2447359