Finite Group Databasebeta

← #28626988

Subgroups — #28626988

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837671—22no—
34#16837664—22no—
35#16837621—22no—
36#16837614—22no—
37#16837574—22no—
38#16837574—22no—
39#16837574—22no—
40#16837569—22no—
41#16837450C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D59—22no—
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775D412yes—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yescomplemented
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273757—21no—
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755D412yescomplemented
100#14273754—24no—
101#14273753—21no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107#14273753—41no—
108#14273752—21no—
109#14273750—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113C2×#11745672D412yescomplemented
114Q16×D59—24no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671D412yescomplemented
119SD16×D59—24no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—21no—
138C42×D59—21no—
139#14273662—22no—
140C4⋊(C59⋊C8)—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273655—21no—
144#14273655—21no—
145#14273655D412yescomplemented
146#14273655D412yescomplemented
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273651—22no—
150#14273648—22no—
151#14273646—21no—
152#14273646—22no—
153#14273645—21no—
154#14273644—21no—
155#14273643—21no—
156#14273641—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166#127×C59—21no—
167#124×C59—22no—
168#124×C59—21no—
169#124×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#121×C59—41no—
172#120×C59—41no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#103×C59—41no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209#11745689—24no—
210#11745689—22no—
211#11745689—22no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—22no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—22no—
222#11745687—22no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—41no—
238#11745685—41no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4111yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745671—22no—
285#11745671—24no—
286#11745670—22no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—22no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yes—
311Dic236—22no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—162no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236—44no—
379D236#12012yes—
380D236#12112yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118—44no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004D5911yescharacteristic, complemented
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—42no—
460D59—81no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1182no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535C2×D5911yescharacteristic
479C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—1182no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—591no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1181no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—592no—
541#137—1181no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1181no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—592no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1184no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#103—41no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#101—1181no—
620#101—1182no—
621#101—1181no—
622#100—22no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1182no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1184no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650#41—2362no—
651#41—2361no—
652#41—2361no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—24no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1181no—
762C42—2361no—
763C42D4×D5911yescharacteristic
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—592no—
782Q8—592no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—2362no—
788Q8—2364no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—592no—
799D4—592no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—2362no—
809D4—2364no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—9442no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796211yescharacteristic
867C22#1683803411yescharacteristic
868C22#1683804911yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683803711yescharacteristic
881C4#1683804111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—4721no—
888C2—2362no—
889C2—2362no—
890C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433586C2semidirect
4. #21433467C2semidirect
5. C2×#16837574C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425373C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424596C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
41. #16837450C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
90. #14273760D4semidirect
99. #14273755D4semidirect
113. C2×#11745672D4semidirect
118. C2×#11745671D4semidirect
145. #14273655D4semidirect
146. #14273655D4semidirect
446. #2004D59semidirect
479. C2×#124C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
506. C2×#100C2×D59semidirect
510. #339C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338232
#214335862
#214334672
C2×#168375742
#214326402
#214253822
#214253732
#214251492
#214245962
#214245792
#214245662
#214243372
#214240682
C59×#20042
#2447359