Finite Group Databasebeta

← #28626989

Subgroups — #28626989

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837671—22no—
36#16837668—22no—
37#16837627—22no—
38#16837620—22no—
39#16837576—22no—
40#16837575—22no—
41#16837575—22no—
42#16837571—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#104×D59—22no—
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80#14273758—24no—
81#14273758—24no—
82#14273758—21no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758D412yescomplemented
88#14273757—24no—
89#14273757—21no—
90#14273757—21no—
91#14273755—22no—
92#14273755—22no—
93#14273753—21no—
94#14273753D412yescomplemented
95#14273752—24no—
96#14273752—21no—
97#14273752—21no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×#11745672—24no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672D412yescomplemented
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—24no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671D412yescomplemented
115C2×D472—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118#14273735—22no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127M16×D59—22no—
128#14273724—21no—
129#14273716—22no—
130#14273716—21no—
131#14273716—21no—
132#14273715—21no—
133#14273702—41no—
134#14273697—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—41no—
138#14273684—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273662—22no—
143Dic59⋊C8—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654D412yescomplemented
149#14273654D412yescomplemented
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273647—22no—
153#14273646—22no—
154#14273645—21no—
155#14273643—21no—
156#14273643—22no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—22no—
1592−1+4×C59—22no—
1602−1+4×C59—41no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#104×C59—22no—
175#103×C59—22no—
176#103×C59—41no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—24no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—24no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59—42no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D412yes—
207C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59#4111yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—22no—
224#11745689—41no—
225Q8×D59—22no—
226Q8×D59—41no—
227#11745687—22no—
228#11745687—41no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—22no—
232D4×D59—41no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276#11745672—24no—
277#11745672—22no—
278#11745672—22no—
279#11745672—24no—
280#11745671—24no—
281#11745671—22no—
282#11745671—22no—
283#11745671—24no—
284#11745671—42no—
285#11745671—42no—
286#11745670—22no—
287#11745670—22no—
288#11745669—22no—
289#11745669—22no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315D472—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—81no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—42no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—162no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—82no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—1182no—
494#421C2×D5911yescharacteristic
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—592no—
5182−1+4—1181no—
5192−1+4—1181no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1181no—
545#137—1181no—
546#137—1184no—
547#137—1182no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—592no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—1181no—
599#117C22×D5911yescharacteristic
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—1182no—
619#101—21no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#100—21no—
623#100—1182no—
624#100—1181no—
625#99—41no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8#1174568511yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4#1174568511yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1184no—
711Q16—1182no—
712Q16—1182no—
713Q16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—1184no—
717SD16—1182no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—1182no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—2362no—
788Q8#1427370012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—592no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—9442no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427370012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1182no—
858C22—9441no—
859C22—9442no—
860C22—4722no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796211yescharacteristic
867C22#1683803411yescharacteristic
868C22#1683804211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4C2×#1427370011yescharacteristic
880C4#1683803411yescharacteristic
881C4#1683804211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—9441no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142747211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427472
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1796C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1796D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438883C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433593C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837575C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425374C2semidirect
9. #21425148C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21424594C2semidirect
12. #21424574C2semidirect
13. #21424566C2semidirect
14. #21424334C2semidirect
15. C59×#1796C2semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#410C22semidirect
87. #14273758D4semidirect
94. #14273753D4semidirect
108. C2×#11745672D4semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
148. #14273654D4semidirect
149. #14273654D4semidirect
451. #1796D59semidirect
500. #419C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
504. #413C2×D59semidirect
507. #410C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214338272
#214335932
#214334692
C2×#168375752
#214326422
#214253812
#214253742
#214251482
#214251262
#214245942
#214245742
#214245662
#214243342
C59×#17962
#2447359