Finite Group Databasebeta

← #28626990

Subgroups — #28626990

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837670—22no—
35#16837667—22no—
36#16837624—22no—
37#16837617—22no—
38#16837576—22no—
39#16837576—22no—
40#16837576—22no—
41#16837571—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837426C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420—22no—
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837420C2211yescharacteristic
48C2×#14273655—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—21no—
97#14273756—24no—
98#14273756—24no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273753—21no—
102#14273752—21no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—41no—
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×#11745672D412yescomplemented
113Q16×D59—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670D412yescomplemented
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273734—22no—
125#14273734—41no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132M16×D59—22no—
133#14273724—21no—
134#14273715—22no—
135#14273715—21no—
136#14273715—21no—
137#14273715—21no—
138#14273702—41no—
139#14273697—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—22no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—21no—
146#14273655—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655D412yescomplemented
149#14273655D412yescomplemented
150#14273650—22no—
151#14273650—41no—
152#14273647—22no—
153#14273646—21no—
154#14273645—21no—
155#14273645—22no—
156#14273644—21no—
157#14273643—21no—
158#14273643—22no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59C2×D412yes—
188#41×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745689—22no—
207#11745689—41no—
208Q8×D59—24no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—41no—
211Q8×D59—42no—
212#11745687—24no—
213#11745687—22no—
214#11745687—41no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219#11745687—44no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—41no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—22no—
231#11745685—22no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236#4111yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267D8×C59—22no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—41no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286#11745672—22no—
287#11745672—24no—
288#11745671—22no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—22no—
292#11745670—24no—
293#11745669—22no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313Dic236—24no—
314D472—42no—
315#11745660—24no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—82no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59#12012yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—82no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—42no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—162no—
382D236#12112yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—21no—
391Dic118—22no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—42no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906D5911yescharacteristic, complemented
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—1182no—
469#575C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41C2×D5911yescharacteristic
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—1182no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#344—591no—
509#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4—591no—
538#137—21no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1184no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137D23612yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—592no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1182no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D5911yescharacteristic
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—592no—
610#104—592no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—1182no—
619#101—1182no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#100—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—41no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1184no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2361no—
655#41—2364no—
656#41—2361no—
657#41C2×D23612yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4C2×D23611yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1184no—
712Q16—1182no—
713Q16—1184no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—1184no—
717SD16—1182no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—2362no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—22no—
724D8—1182no—
725D8—2362no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×D23612yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D5911yescharacteristic
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—4722no—
770C23—2362no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—592no—
779Q8—1181no—
780Q8—1182no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1182no—
784Q8—2362no—
785Q8—2364no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8#1427369712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—592no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—9442no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2364no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1182no—
858C22—9441no—
859C22—9442no—
860C22—4722no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22#1683796011yescharacteristic
867C22#1683803411yescharacteristic
868C22#1683804711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1182no—
876C4—2361no—
877C4—2362no—
878C4C2×#1427369711yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4D4×D23611yescharacteristic
881C4#1683804411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—9441no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433826C2semidirect
3. #21433590C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837576C2semidirect
6. #21432644C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425379C2semidirect
9. #21425148C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424575C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424069C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837426C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#410C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
112. C2×#11745672D4semidirect
116. C2×#11745670D4semidirect
148. #14273655D4semidirect
149. #14273655D4semidirect
162. #137×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
447. #1906D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
507. #410C2×D59semidirect
509. #344C2×D59semidirect
510. #339C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
548. #137D236semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338262
#214335902
#214334692
C2×#168375762
#214326442
#214253822
#214253792
#214251482
#214251282
#214245752
#214245672
#214243372
#214240692
C59×#19062
#2447359