Finite Group Databasebeta

← #28626991

Subgroups — #28626991

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—22no—
19#16838219—22no—
20#16838214—22no—
21#16838214—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273760—22no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837870C2211yescharacteristic
34#16837671—22no—
35#16837664—22no—
36#16837623—22no—
37#16837616—22no—
38#16837573—22no—
39#16837573—22no—
40#16837573—22no—
41#16837568—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90#14273760—24no—
91#14273760—24no—
92#14273760—24no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—21no—
96#14273760—22no—
97#14273760—21no—
98#14273760—21no—
99#14273760—22no—
100#14273760D412yescomplemented
101#14273755—24no—
102#14273755—21no—
103#14273755—21no—
104#14273755—21no—
105#14273755D412yescomplemented
106#14273753—22no—
107#14273753—22no—
108#14273753—22no—
109#14273753—41no—
110#14273749—24no—
111#14273749—24no—
112#14273749—22no—
113#14273749—22no—
114C2×Dic236—24no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×Dic236D412yescomplemented
117C2×#11745660—24no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660D412yescomplemented
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—21no—
124#14273735—22no—
125#14273733—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273723—21no—
130#14273714—22no—
131#14273714—21no—
132#14273714—21no—
133#14273714—21no—
134#14273698—41no—
135#14273696—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273684—21no—
141C2×C22⋊Dic59—41no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273654D412yescomplemented
149#14273654D412yescomplemented
150#14273653—22no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273652—41no—
156#14273650—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—21no—
161#14273643—21no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59#4111yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205#11745689—22no—
206#11745689—41no—
207Q8×D59—22no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—41no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—22no—
212#11745687—41no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—24no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241C2×D236—22no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—42no—
265D8×C59—42no—
266M16×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—24no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D412yes—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59—42no—
286C22⋊Dic59—42no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—42no—
290#11745669—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—24no—
306Dic236—22no—
307Dic236—22no—
308Dic236—24no—
309D472—22no—
310D472—22no—
311#11745660—24no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59#12112yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—162no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—42no—
377D236#12012yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—42no—
396Dic118—44no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59C2×#12111yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040—591no—
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903D5911yescharacteristic, complemented
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1182no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
476#568—591no—
477#568C2×D5911yescharacteristic
478#535—591no—
479C2×#124—591no—
480C4×#41—591no—
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—1182no—
484#463—1182no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423—591no—
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#339—591no—
511#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—1181no—
5182−1+4—1182no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—592no—
539#137—1182no—
540#137—1181no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1184no—
546#137—1184no—
547#137—1184no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—592no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1182no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—592no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1184no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1182no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—2361no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2361no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#108—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#104—22no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1182no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—1182no—
617#103—2361no—
618#102—22no—
619#101—1182no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#100—22no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1184no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2364no—
655#41—2361no—
656#41—2362no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8#1174568511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4#1174568511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1184no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—42no—
715SD16—1184no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—42no—
724D8—1182no—
725D8—1182no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—2361no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—2361no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23#1427377311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—592no—
777Q8—1181no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—2362no—
785Q8—2364no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8#1427370012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—592no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—9442no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2364no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427370012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1182no—
860C22—9442no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#1683796311yescharacteristic
867C22#1683803611yescharacteristic
868C22#1683804811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4#120×D5911yescharacteristic
879C4C2×#1427370011yescharacteristic
880C4#1683803611yescharacteristic
881C4#1683804811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—4721no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142747311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427473
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1903C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1903D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438884C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433589C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. C2×#16837573C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425379C2semidirect
9. #21425151C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1903C2semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
100. #14273760D4semidirect
105. #14273755D4semidirect
116. C2×Dic236D4semidirect
119. C2×#11745660D4semidirect
148. #14273654D4semidirect
149. #14273654D4semidirect
448. #1903D59semidirect
502. #418C2×D59semidirect
506. C2×#100C2×D59semidirect
509. #344C2×D59semidirect
511. #338C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388842
#214338232
#214335892
#214334652
C2×#168375732
#214326422
#214253842
#214253792
#214251512
#214251272
#214245982
#214245702
#214243362
#214240702
C59×#19032
#2447359