Finite Group Databasebeta

← #28626992

Subgroups — #28626992

Order 15104.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
29#16838169C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837670—22no—
33#16837663—22no—
34#16837574—22no—
35#16837574—22no—
36#16837573—22no—
37#16837568—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420—22no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837420C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44C2×#14273655—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#464—22no—
63C59×#463—22no—
64C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—21no—
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—21no—
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—22no—
94#14273758—21no—
95#14273758—22no—
96#14273757D412yescomplemented
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755—21no—
100#14273754—24no—
101#14273753—21no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273753—41no—
106#14273752D412yescomplemented
107#14273750—24no—
108#14273749—22no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×#11745672—21no—
112Q16×D59—24no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119#14273735—22no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273723—21no—
130#14273714—21no—
131#14273698—41no—
132#14273696—41no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273662—22no—
135#14273655—22no—
136#14273655—21no—
137#14273655—21no—
138#14273655—21no—
139#14273655—21no—
140#14273655—22no—
141#14273655D412yescomplemented
142#14273655D412yescomplemented
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273651—41no—
146#14273646—22no—
147#14273645—21no—
148#14273645—21no—
149#14273644—22no—
150#14273643—21no—
151#14273643—21no—
152#14273641—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×Q16×C59D412yescomplemented
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59D412yescomplemented
163C2×D8×C59—21no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59—22no—
167#124×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—41no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59C2×D412yes—
184#41×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210#11745689—24no—
211#11745689—22no—
212#11745689—42no—
213#11745689—41no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—22no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—41no—
221Q8×D59—42no—
222#11745687—22no—
223#11745687—41no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—41no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236#4111yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118#4111yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—41no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—42no—
287#11745672—24no—
288#11745672—22no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745670—22no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306#11745664C2×D412yes—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—82no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—162no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—42no—
380D236—44no—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—42no—
398Dic118—44no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24473—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C4×C59—22no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3586—591no—
438#3068—591no—
439#3040D5911yescharacteristic, complemented
440#3021—591no—
441C2×#454—591no—
442#2901—591no—
443#2050—591no—
444#2049—591no—
445#2008—591no—
446#2004—591no—
447#1906—591no—
448#1903—591no—
449#1902—591no—
450#1861—591no—
451#1796—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461#585—591no—
462C2×2−1+4—591no—
463#578—1182no—
464#578—1182no—
465#577—1182no—
466#577—1182no—
467#575—591no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1182no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
476#568—591no—
477#568—591no—
478#535—591no—
479C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C4×#41C2×D5911yescharacteristic
481#472—1182no—
482#471—1182no—
483#464—22no—
484#463—22no—
485#454—1182no—
486#454—1182no—
487#454—1182no—
488#453—1182no—
489#430—591no—
490#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#421—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500#419—591no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#413—591no—
504#413—591no—
505C2×#101—591no—
506C2×#100—591no—
507#410—591no—
508#344—591no—
509#344—591no—
510#339—591no—
511#338—591no—
512C59#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—592no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1181no—
5172−1+4—1182no—
5182−1+4—1181no—
5192−1+4—2361no—
520H(5,𝔽2)—592no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—592no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1182no—
544#137—1184no—
545#137—1184no—
546#137—1184no—
547#137—1182no—
548#137—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—592no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—2361no—
560#135—1184no—
561#135—1184no—
562#135—1182no—
563#135—1182no—
564C2×Q16—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16C22⋊D5912yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1184no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—2361no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588#127—1181no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1181no—
593#121—2361no—
594#120—2361no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—591no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#108—1182no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—592no—
607#104—592no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#103—22no—
617#103—2361no—
618#102—22no—
619#101—1181no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#100—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#99—2361no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1184no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1182no—
712Q16—1184no—
713Q16—1182no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723D8—42no—
724D8—1182no—
725D8—1182no—
726D8—2362no—
727D8—2362no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1184no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1181no—
763C42D4×D5911yescharacteristic
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23#1427377211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—592no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2364no—
788Q8#1427369512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—592no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—9442no—
805D4—2362no—
806D4—2364no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1182no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1182no—
860C22—9442no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#1683796011yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C22#1683804111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4C2×#1427369511yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683803611yescharacteristic
881C4#1683804011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—4721no—
888C2—4721no—
889C2—2362no—
890C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3040C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3040D59
hypocenterC59#24473
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433821C2semidirect
3. #21433465C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21432644C2semidirect
6. #21425383C2semidirect
7. #21425374C2semidirect
8. #21425151C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424573C2semidirect
12. #21424571C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#3040C2semidirect
28. C2×#14273753C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×#124×C59C22semidirect
64. C59×#423C22semidirect
65. C59×#419C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
96. #14273757D4semidirect
106. #14273752D4semidirect
141. #14273655D4semidirect
142. #14273655D4semidirect
160. C2×Q16×C59D4semidirect
162. C2×SD16×C59D4semidirect
439. #3040D59semidirect
479. C2×#124C2×D59semidirect
490. #423C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
502. #418C2×D59semidirect
512. C59#24473semidirect
566. C2×Q16C22⋊D59semidirect
572. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338212
#214334652
C2×#168375742
#214326442
#214253832
#214253742
#214251512
#214251252
#214245972
#214245732
#214245712
#214243352
#214240682
C59×#30402
#2447359