Finite Group Databasebeta

← #28626993

Subgroups — #28626993

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28#137×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837674—22no—
34#16837662—22no—
35#16837611—22no—
36#16837606—22no—
37#16837584—22no—
38#16837583—22no—
39#16837583—22no—
40#16837579—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837417—22no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—22no—
90#14273760—22no—
91#14273759—24no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758D412yes—
97#14273757—22no—
98#14273757—21no—
99#14273757—22no—
100#14273756—24no—
101#14273756—24no—
102#14273753D412yes—
103#14273752—21no—
104#14273751—24no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107#14273746—24no—
108C2×Dic236D412yes—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112Q16×D59—24no—
113C2×#11745660D412yes—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117SD16×D59—24no—
118#14273735—22no—
119#14273735—41no—
120#14273733—22no—
121#14273733—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126M16×D59—22no—
127M16×D59—22no—
128#14273725—22no—
129#14273725—21no—
130#14273725—21no—
131#14273692—21no—
132#14273689—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—41no—
134#14273684—21no—
135C2×Dic59⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C42×D59—21no—
138#14273663—22no—
139Dic59⋊C8—22no—
140#14273655—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273654—21no—
144#14273654—21no—
145#14273654—21no—
146#14273654—21no—
147#14273653D412yes—
148#14273653D412yes—
149#14273650—22no—
150#14273650—41no—
151#14273646—21no—
152#14273646—21no—
153#14273646—22no—
154#14273645—22no—
155#14273644—21no—
156#14273644—21no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59—21no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
166#135×C59—22no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#123×C59—41no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#99×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745689—22no—
212#11745689—22no—
213Q8×D59—24no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—22no—
216Q8×D59—42no—
217#11745687—24no—
218#11745687—22no—
219#11745687—22no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—42no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243C2×D236—41no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236#4111yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—22no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294Dic59⋊C4—42no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—24no—
314#11745660—24no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—44no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236#12012yes—
379D236#12112yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—42no—
393Dic118—44no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009D5911yescharacteristic, complemented
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—42no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—1182no—
463#575C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1182no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—1182no—
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—592no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1184no—
543#137—1182no—
544#137—1181no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—592no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—22no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—592no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—592no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1182no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—592no—
602#104—592no—
603#104—1182no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—1182no—
614#101—1181no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—592no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1184no—
639#41—1182no—
640#41—1182no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2361no—
646#41—2361no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—1182no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—22no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—2362no—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2361no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—592no—
774Q8—592no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—2362no—
780Q8—2364no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—592no—
792D4—592no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2362no—
802D4—2364no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—9442no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22#1683796211yescharacteristic
855C22#1683803711yescharacteristic
856C22#1683804111yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—1182no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683804911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433829C2semidirect
3. #21433582C2semidirect
4. #21433474C2semidirect
5. C2×#16837583C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425380C2semidirect
8. #21425377C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424594C2semidirect
11. #21424568C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424069C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#410C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
440. #2009D59semidirect
469. C2×#137C2×D59semidirect
496. #419C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338292
#214335822
#214334742
C2×#168375832
#214326422
#214253802
#214253772
#214251302
#214245942
#214245682
#214245662
#214243392
#214240692
C59×#20092
#2447459