Finite Group Databasebeta

← #28626994

Subgroups — #28626994

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic
2#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757—22no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29C2×#14273757C2211yescharacteristic
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16837973C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33#16837677—22no—
34#16837665—22no—
35#16837612—22no—
36#16837607—22no—
37#16837586—22no—
38#16837586—22no—
39#16837585—22no—
40#16837580—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837412C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837410C2211yescharacteristic, complemented
49#16837386C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C59×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421—22no—
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59—22no—
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79#14273760—22no—
80#14273760—41no—
81#14273758—24no—
82#14273758—21no—
83#14273758—21no—
84#14273757—24no—
85#14273757—24no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—21no—
89#14273757—22no—
90#14273757—22no—
91#14273757—22no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757D412yes—
96#14273753—24no—
97#14273753—21no—
98#14273753—21no—
99#14273752—21no—
100#14273752D412yes—
101#14273747—24no—
102#14273747—24no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—24no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672D412yes—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—24no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670D412yes—
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—22no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124#14273727—22no—
125#14273727—21no—
126#14273727—21no—
127#14273725—21no—
128#14273714—21no—
129#14273708—41no—
130#14273706—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—41no—
133#14273663—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135#14273655—21no—
136#14273655—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273646—21no—
143#14273645—21no—
144#14273645—22no—
145#14273645—22no—
146#14273644—21no—
147#14273643—21no—
148#14273641—41no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yes—
152H(5,𝔽2)×C59—21no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D412yes—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162#131×C59—22no—
163#131×C59—41no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—41no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#104×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59D412yes—
179#104×C59D412yes—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—41no—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59#4111yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—42no—
238#11745685—24no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267M16×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—42no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—41no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—41no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745672—24no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745672—24no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745671—22no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—22no—
293#11745670—24no—
294#11745670—42no—
295#11745670—42no—
296#11745669—22no—
297#11745669—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—42no—
300C4⋊Dic59—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—42no—
330Q8×C59#12012yes—
331Q8×C59#12112yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59#12012yes—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—82no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—162no—
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901D5911yescharacteristic, complemented
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#241011yescharacteristic
454D59—81no—
455#585C2×D5911yescharacteristic
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1182no—
470#568—591no—
471#568C2×D5911yescharacteristic
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41C2×D5911yescharacteristic
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—22no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421C2×D5911yescharacteristic
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—22no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—1182no—
5102−1+4—1182no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—2361no—
5132−1+4D23612yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D23612yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532#137—592no—
533#137—1182no—
534#137—1184no—
535#137—1182no—
536#137—1181no—
537#137—1184no—
538#137—1184no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1184no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1182no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—592no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—592no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1182no—
573#131—1182no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—591no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104C22⋊D5912yes—
609#104C22⋊D5912yes—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—1182no—
614#101—1181no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—1184no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—2362no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41C2×D23612yes—
649#41C2×D23612yes—
650#41D4×D5912yes—
651#41C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1184no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
674C2×Q8#1174568511yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4C2×D23611yescharacteristic
689C2×D4#1174568511yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1182no—
704Q16—1184no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—1182no—
711SD16—1184no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—592no—
726M16—1184no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16C2×C22⋊D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—592no—
739C2×C8—1184no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1181no—
757C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1181no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—1182no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1182no—
774Q8—2364no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8#1427369712yes—
782Q8#1427370112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—2364no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4#1427369712yes—
802D4#1427370112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×D23611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796411yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22#1683804211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4C2×#1427369711yescharacteristic
868C4C2×#1427370111yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2#2142746411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427464
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2901C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438882C2
hypercenter#2901D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433833C2semidirect
3. #21433583C2semidirect
4. #21433475C2semidirect
5. C2×#16837586C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425377C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424569C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#2901C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
48. #16837410C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
437. #2901D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214338332
#214335832
#214334752
C2×#168375862
#214253822
#214253772
#214251572
#214251312
#214245972
#214245692
#214245672
#214243382
#214240702
C59×#29012
#2447459