Finite Group Databasebeta

← #28626996

Subgroups — #28626996

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic
2#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32#16837674—22no—
33#16837662—22no—
34#16837609—22no—
35#16837604—22no—
36#16837583—22no—
37#16837578—22no—
38#16837451C2211yescharacteristic, complemented
39#16837426C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837417—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46#104×D59—22no—
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837386C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#456—22no—
63C59×#456—22no—
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#14273758—24no—
80#14273758—24no—
81#14273758—21no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758D412yes—
89#14273757—24no—
90#14273757—21no—
91#14273757—21no—
92#14273753—21no—
93#14273753D412yes—
94#14273752—24no—
95#14273752—21no—
96#14273752—21no—
97#14273747—24no—
98#14273747—24no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745672—24no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672D412yes—
105C2×#11745671—24no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671D412yes—
109#14273735—41no—
110#14273734—22no—
111#14273734—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273725—21no—
120#14273716—21no—
121#14273710—41no—
122#14273703—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—41no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273684—21no—
129C42×D59—21no—
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132#14273655—21no—
133#14273655—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273653—22no—
138#14273651—22no—
139#14273651—22no—
140#14273651—41no—
141#14273646—21no—
142#14273646—22no—
143#14273645—21no—
144#14273644—21no—
145#14273643—21no—
146#14273642—41no—
1472−1+4×C59—22no—
1482−1+4×C59—22no—
1492−1+4×C59—22no—
1502−1+4×C59—41no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—41no—
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C59—22no—
171C4⋊Q8×C59—21no—
172C4⋊Q8×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—41no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#104×C59—21no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59D412yes—
178#104×C59D412yes—
179#101×C59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—24no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—24no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—41no—
207C2×Q8×C59—42no—
208C2×Q8×C59—42no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59#4111yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—41no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229#11745689—22no—
230#11745689—41no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—41no—
233#11745687—22no—
234#11745687—41no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59—41no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685C2×D412yes—
253C2×D236—22no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—42no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745672—24no—
281#11745672—22no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745671—24no—
286#11745671—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—42no—
290#11745670—22no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—44no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—44no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—42no—
385D236#12012yes—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—1182no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—22no—
480#456—22no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—591no—
489#421—1182no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—1182no—
492C2×#104C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—592no—
5122−1+4—1181no—
5132−1+4—1181no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—592no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1181no—
543#137—1181no—
544#137—1184no—
545#137—1182no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1184no—
557#135—1184no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—592no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1184no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—592no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1184no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1182no—
603#104—1182no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104C22⋊D5912yes—
609#104C22⋊D5912yes—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—22no—
614#101—1181no—
615#101—1182no—
616#101—1181no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650#41D4×D5912yes—
651#41C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5912yes—
675C2×Q8#1174568711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4#1174568711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—1182no—
708Q16—1184no—
709Q16—2362no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16C2×C22⋊D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—2361no—
757C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—592no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—2362no—
782Q8#1427369812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—592no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—2362no—
798D4—2362no—
799D4—2362no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427369812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—9442no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796211yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22#1683803911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4C2×#1427369811yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427466
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438883C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433829C2semidirect
3. #21433579C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21432640C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425375C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424572C2semidirect
12. #21424571C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424071C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
38. #16837451C22semidirect
39. #16837426C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837386C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
436. C2×#456D59semidirect
469. C2×#137C2×D59semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
493. C2×#104C2×D59semidirect
500. C2×#101C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214338292
#214335792
#214334722
#214326402
#214253822
#214253752
#214251542
#214251322
#214246002
#214245722
#214245712
#214243382
#214240712
C2×C59×#4562
#2447459