Finite Group Databasebeta

← #28626998

Subgroups — #28626998

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438884C211yesmaximal, characteristic
2#21433834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—22no—
19#16838219—22no—
20#16838214—22no—
21#16838214—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273760—22no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273760C2211yescharacteristic
28C2×#14273760C2211yescharacteristic
29C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273757C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837678—22no—
36#16837666—22no—
37#16837613—22no—
38#16837608—22no—
39#16837586—22no—
40#16837586—22no—
41#16837586—22no—
42#16837581—22no—
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837417—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D59—22no—
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837412C2211yescharacteristic, complemented
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#568C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—21no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91#14273760—24no—
92#14273760—24no—
93#14273760—24no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—21no—
97#14273760—22no—
98#14273760—21no—
99#14273760—21no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—22no—
103#14273760—22no—
104#14273760—41no—
105#14273760D412yes—
106#14273757—22no—
107#14273757—22no—
108#14273755—24no—
109#14273755—21no—
110#14273755—21no—
111#14273755—21no—
112#14273755D412yes—
113#14273749—24no—
114#14273749—24no—
115#14273749—22no—
116#14273749—22no—
117C2×Dic236—24no—
118C2×Dic236—21no—
119C2×Dic236—21no—
120C2×Dic236—21no—
121C2×Dic236D412yes—
122C2×#11745672—21no—
123C2×#11745660—24no—
124C2×#11745660—21no—
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660D412yes—
128C2×#11745670—21no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133M16×D59—22no—
134#14273727—22no—
135#14273727—21no—
136#14273727—21no—
137#14273727—21no—
138#14273715—21no—
139#14273711—41no—
140#14273707—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×C22⋊D59—41no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273684—21no—
146C2×C4⋊Dic59—41no—
147C42×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273655—21no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273652—22no—
157#14273650—41no—
158#14273645—21no—
159#14273645—21no—
160#14273645—22no—
161#14273645—22no—
162#14273643—21no—
163#14273643—21no—
164#14273641—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59—22no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#108×C59—22no—
176C4⋊C8×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#104×C59D412yes—
179#104×C59D412yes—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×D412yes—
183#41×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59#4111yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—41no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200Q8×D59—22no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—41no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—22no—
205#11745687—41no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—41no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685C2×D412yes—
233#11745685C2×D412yes—
234C2×D236—22no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—24no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—24no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—42no—
285#11745670—42no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4⋊Dic59—42no—
292Dic59⋊C4—41no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—41no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301Dic236—24no—
302Dic236—22no—
303Dic236—22no—
304Dic236—24no—
305Dic236—42no—
306Dic236—42no—
307D472—22no—
308D472—22no—
309#11745660—24no—
310#11745660—22no—
311#11745660—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—24no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59#12112yes—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59#12112yes—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—42no—
371D236#12012yes—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—22no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—42no—
390Dic118—44no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861D5911yescharacteristic, complemented
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—81no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1182no—
470#568—591no—
471#568C2×D5911yescharacteristic
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—1182no—
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—1182no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1182no—
5112−1+4—1181no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532#137—592no—
533#137—1182no—
534#137—1181no—
535#137—1181no—
536#137—1181no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554#135—1182no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—592no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—592no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—1182no—
604#104—1181no—
605#104—1181no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104D23612yes—
609#104D23612yes—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—1181no—
614#101—1181no—
615#101—1182no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—592no—
623#41—592no—
624#41—1182no—
625#41—1182no—
626#41—1184no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2361no—
647#41—2364no—
648#41—2361no—
649#41—2362no—
650#41C2×D23612yes—
651#41D4×D5912yes—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1184no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8#1174568911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4#1174568911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1184no—
704Q16—1182no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—1184no—
711SD16—1182no—
712SD16—1182no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—2362no—
733M16C2×D23612yes—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—2362no—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—1181no—
756C42—2361no—
757C42C2×D23611yescharacteristic
758C42C2×D23611yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—592no—
767Q8—1181no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—2362no—
775Q8—2364no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427370212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—592no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797D4—2364no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427370212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×D23611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—9442no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22#1683796311yescharacteristic
855C22D4×D23611yescharacteristic
856C22#1683804311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4C2×#1427370211yescharacteristic
869C4D4×D23611yescharacteristic
870C4#1683804311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4721no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427468
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1861C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438884C2
hypercenter#1861D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433834C2semidirect
3. #21433584C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837586C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425383C2semidirect
8. #21425378C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424596C2semidirect
12. #21424569C2semidirect
13. #21424568C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1861C2semidirect
29. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
51. #16837412C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#423C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
445. #1861D59semidirect
483. #430C2×D59semidirect
484. #423C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
504. #339C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388842
#214338342
#214335842
#214334762
C2×#168375862
#214326402
#214253832
#214253782
#214251592
#214251352
#214245962
#214245692
#214245682
#214240702
C59×#18612
#2447459