Finite Group Databasebeta

← #28626999

Subgroups — #28626999

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29#137×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837677—22no—
35#16837665—22no—
36#16837610—22no—
37#16837605—22no—
38#16837587—22no—
39#16837587—22no—
40#16837586—22no—
41#16837581—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418—22no—
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic
48C2×#14273653—22no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—21no—
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90#14273760—21no—
91#14273760—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—41no—
96#14273759—24no—
97#14273759—24no—
98#14273758—22no—
99#14273758—21no—
100#14273758—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757D412yes—
104#14273756—24no—
105#14273755—21no—
106#14273755—21no—
107#14273754—24no—
108#14273753—21no—
109#14273752D412yes—
110#14273750—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118Q16×D59—24no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745671—21no—
123SD16×D59—24no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273727—21no—
130#14273725—22no—
131#14273725—21no—
132#14273725—21no—
133#14273715—21no—
134#14273711—41no—
135#14273707—41no—
136Q8×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—41no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273663—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—21no—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653D412yes—
154#14273653D412yes—
155#14273652—22no—
156#14273651—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—21no—
161#14273643—21no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—22no—
167C2×Q16×C59D412yes—
168C2×SD16×C59D412yes—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#103×C59—41no—
179#101×C59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×D412yes—
183#41×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203#11745689—24no—
204#11745689—22no—
205#11745689—42no—
206#11745689—41no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—42no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—41no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—22no—
216#11745687—41no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236#4111yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—24no—
264SD16×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—42no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—24no—
285#11745672—22no—
286#11745672—42no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745669—22no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—41no—
295C4⋊Dic59—42no—
296Dic59⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—42no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—22no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59#12012yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—82no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—42no—
374D236—44no—
375D236#12112yes—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59C2×#12011yescharacteristic
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59D4211yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902D5911yescharacteristic, complemented
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—81no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1182no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470#568—591no—
471#568C2×D5911yescharacteristic
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—1182no—
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#339—591no—
505#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1182no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1181no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—592no—
535#137—1181no—
536#137—1181no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1184no—
541#137—1184no—
542#137—1184no—
543#137—1182no—
544#137—1181no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1184no—
555#135—1184no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16D23612yes—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16D23612yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1182no—
573#131—1182no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1182no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—592no—
602#104—592no—
603#104—1182no—
604#104—1181no—
605#104—1181no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#103—41no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#101—22no—
614#101—1182no—
615#101—1181no—
616#101—1181no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—592no—
623#41—592no—
624#41—1182no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1184no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2361no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2361no—
650#41D4×D5912yes—
651#41D4×D5912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8C2×D23612yes—
675C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1182no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—24no—
711SD16—1182no—
712SD16—1182no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—592no—
730M16—1184no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1184no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8C2×D23612yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—21no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777Q8—2364no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427369712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—592no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—2362no—
795D4—2364no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427369712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—4722no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×D23611yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—9442no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22#1683796011yescharacteristic
855C22D4×D23611yescharacteristic
856C22#1683804411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4C2×#1427369711yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683804711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4721no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1902C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#1902D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433833C2semidirect
3. #21433581C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837587C2semidirect
6. #21432641C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425375C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425133C2semidirect
11. #21424595C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#1902C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
444. #1902D59semidirect
496. #419C2×D59semidirect
500. C2×#101C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
505. #338C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338332
#214335812
#214334762
C2×#168375872
#214326412
#214253842
#214253752
#214251592
#214251332
#214245952
#214245702
#214243392
#214240682
C59×#19022
#2447459