Finite Group Databasebeta

← #28627000

Subgroups — #28627000

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19#16838169C2211yescharacteristic
20#16837973C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837675—22no—
24#16837663—22no—
25#16837610—22no—
26#16837605—22no—
27#16837585—22no—
28#16837585—22no—
29#16837585—22no—
30#16837580—22no—
31#16837450C2211yescharacteristic, complemented
32#16837425C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—22no—
34#16837419C2211yescharacteristic
35#16837419C2211yescharacteristic
36#16837419C2211yescharacteristic
37#16837419C2211yescharacteristic
38C2×#14273654—22no—
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42#16837412C2211yescharacteristic, complemented
43#16837411C2211yescharacteristic, complemented
44#16837411C2211yescharacteristic, complemented
45#16837386C2211yescharacteristic
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837174C2211yescharacteristic, complemented
51#16837173C2211yescharacteristic, complemented
52#16837163C2211yescharacteristic, complemented
53C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#578—22no—
57C59×#578—22no—
58C59×#577—22no—
59C59×#577—22no—
60C59×#575—22no—
61C59×#575C2211yescharacteristic
62C59×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59—22no—
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68#14273757—22no—
69#14273757—22no—
70#14273757—22no—
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80#14273734—22no—
81#14273734—41no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273725—22no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273714—21no—
92#14273708—41no—
93#14273706—41no—
94Q8×Dic59—21no—
95D4×Dic59—21no—
96D4×Dic59—41no—
97#14273686—21no—
98#14273686C2311yescharacteristic
99#14273686C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273662—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273654—22no—
106#14273654—22no—
107#14273654—22no—
108#14273654—21no—
109#14273654—21no—
110#14273654—21no—
111#14273654—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654D412yes—
114#14273654D412yes—
115#14273652—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—41no—
118#14273646—21no—
119#14273646—21no—
120#14273646—22no—
121#14273645—22no—
122#14273644—21no—
123#14273644—21no—
124#14273642—41no—
1252−1+4×C59—22no—
1262−1+4×C59—22no—
1272−1+4×C59—21no—
1282−1+4×C59—21no—
1292−1+4×C59—22no—
1302−1+4×C59—41no—
1312−1+4×C59D412yes—
132H(5,𝔽2)×C59—21no—
133H(5,𝔽2)×C59—21no—
134H(5,𝔽2)×C59—41no—
135H(5,𝔽2)×C59D412yes—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—24no—
150#137×C59—24no—
151#137×C59—24no—
152#137×C59—22no—
153#137×C59—22no—
154#137×C59—21no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158#137×C59—22no—
159#137×C59D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
165#135×C59—24no—
166#135×C59—24no—
167#135×C59—22no—
168#135×C59—22no—
169C2×Q16×C59—24no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59D412yes—
172C2×SD16×C59—24no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59D412yes—
175#131×C59—22no—
176#131×C59—22no—
177C2×M16×C59—22no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—24no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—41no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—24no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—41no—
221C2×Q8×C59—42no—
222C2×Q8×C59—42no—
223C2×Q8×C59—41no—
224C2×Q8×C59—42no—
225C2×Q8×C59C2×D412yes—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59#4111yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—42no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263Q16×C59—24no—
264Q16×C59—22no—
265Q16×C59—22no—
266Q16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—24no—
273D8×C59—22no—
274D8×C59—22no—
275M16×C59—24no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—24no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—42no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745672—42no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296Dic59⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12012yes—
338Q8×C59#12112yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59#12012yes—
358D4×C59#12112yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—82no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—162no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586D5911yescharacteristic
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#241011yescharacteristic
455#585C2×D5911yescharacteristic
456C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
457#578—22no—
458#578—22no—
459#577—22no—
460#577—22no—
461#575—22no—
462#575C2×D5911yescharacteristic
463#575C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—22no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470#568—591no—
471#568C2×D5911yescharacteristic
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—591no—
489#421—1182no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D5912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D5911yescharacteristic
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—2361no—
548#137C22⋊D5912yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16C22⋊D5912yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16C22⋊D5912yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—591no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1182no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—592no—
601#104—592no—
602#104—1181no—
603#104—1181no—
604#104—1181no—
605#104—1181no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—1182no—
614#101—1181no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D5912yes—
649#41C2×C22⋊D5912yes—
650#41C2×C22⋊D5912yes—
651#41C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8#1174568711yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4#1174568711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—592no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16C2×C22⋊D5912yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—2362no—
742C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8#1427369612yes—
782Q8#1427369912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1427369612yes—
802D4#1427369912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1683796111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22#1683804611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4C2×#1427369611yescharacteristic
868C4C2×#1427369911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683804611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2142747011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427470
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3586C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3586D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433835C2semidirect
2. #21433581C2semidirect
3. #21433475C2semidirect
4. C2×#16837585C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425380C2semidirect
7. #21425373C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424571C2semidirect
12. #21424569C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424071C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273725C22semidirect
31. #16837450C22semidirect
32. #16837425C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. #16837412C22semidirect
43. #16837411C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
50. #16837174C22semidirect
51. #16837173C22semidirect
52. #16837163C22semidirect
53. C59⋊#338C22semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338352
#214335812
#214334752
C2×#168375852
#214326432
#214253802
#214253732
#214251532
#214251292
#214245992
#214245712
#214245692
#214243362
#214240712
C59×#35862
#2447459