Finite Group Databasebeta

← #28627001

Subgroups — #28627001

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837676—22no—
36#16837664—22no—
37#16837613—22no—
38#16837608—22no—
39#16837587—22no—
40#16837586—22no—
41#16837586—22no—
42#16837582—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic
48#16837417—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837412C2211yescharacteristic, complemented
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837412C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837376C2211yescharacteristic, complemented
57#16837173C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—41no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273759—24no—
97#14273758D412yes—
98#14273757—22no—
99#14273757—21no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—41no—
103#14273756—24no—
104#14273756—24no—
105#14273753D412yes—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×Dic236D412yes—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116Q16×D59—24no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660D412yes—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122SD16×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131#14273727—22no—
132#14273727—21no—
133#14273727—21no—
134#14273725—21no—
135#14273714—21no—
136#14273708—41no—
137#14273706—41no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×C22⋊D59—41no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×C4⋊Dic59—41no—
145C42×D59—21no—
146#14273662—22no—
147#14273655D412yes—
148#14273655D412yes—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—22no—
154#14273652—22no—
155#14273652—41no—
156#14273645—22no—
157#14273645—22no—
158#14273642—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—22no—
172#104×C59—21no—
173#104×C59—21no—
174#104×C59—21no—
175#104×C59—21no—
176#101×C59—21no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205#11745689—22no—
206#11745689—22no—
207Q8×D59—24no—
208Q8×D59—22no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—24no—
212#11745687—22no—
213#11745687—22no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—42no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236#4111yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264SD16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266D8×C59—22no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—42no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59—42no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—24no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312#11745660—24no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—42no—
374D236#12012yes—
375D236#12112yes—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—42no—
389Dic118—44no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050D5911yescharacteristic, complemented
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—42no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—1182no—
463#575C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1182no—
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—591no—
489#421—1182no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—1182no—
492C2×#104C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413C2×D5911yescharacteristic
498#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—592no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—1184no—
546#137—1182no—
547#137—1181no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—592no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—22no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—592no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—592no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—592no—
605#104—592no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1182no—
616#101—1182no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—592no—
631#41—592no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1184no—
639#41—1182no—
640#41—1182no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2361no—
646#41—2361no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—592no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1184no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1184no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—1184no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—22no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—592no—
730M16—592no—
731M16—1184no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—2362no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—2362no—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—2361no—
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42D4×D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—592no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—2362no—
776Q8—2364no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—592no—
792D4—592no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2362no—
802D4—2364no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—1182no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—9442no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22#1683796311yescharacteristic
855C22#1683803611yescharacteristic
856C22#1683804411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2050C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#2050D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433584C2semidirect
4. #21433477C2semidirect
5. C2×#16837586C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424570C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424072C2semidirect
15. C59×#2050C2semidirect
28. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
51. #16837412C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837412C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837376C22semidirect
57. #16837173C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C59×#423C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
438. #2050D59semidirect
484. #423C2×D59semidirect
493. C2×#104C2×D59semidirect
498. #413C2×D59semidirect
505. #338C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338362
#214335842
#214334772
C2×#168375862
#214326402
#214253762
#214251532
#214251312
#214246002
#214245702
#214243352
#214240722
C59×#20502
#2447459