Finite Group Databasebeta

← #28627002

Subgroups — #28627002

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438882C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838213—22no—
20#16838213—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757—22no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838169C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837610—22no—
35#16837605—22no—
36#16837583—22no—
37#16837583—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837425C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419—22no—
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic
43C2×#14273654—22no—
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837412C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837410C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C59×#456—22no—
63C59×#455—22no—
64C59×#421C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic
66C59×#413C2211yescharacteristic
67#14273774—22no—
68#14273774—22no—
69#14273774—22no—
70#14273774—41no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78#14273758—24no—
79#14273758—21no—
80#14273758—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—41no—
83#14273757—24no—
84#14273757—24no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757—21no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757D412yes—
91#14273753—24no—
92#14273753—21no—
93#14273753—21no—
94#14273752—21no—
95#14273752D412yes—
96#14273747—24no—
97#14273747—24no—
98#14273747—22no—
99#14273747—22no—
100C2×#11745672—24no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672D412yes—
104C2×#11745670—24no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670D412yes—
107C2×#11745671—21no—
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118#14273725—22no—
119#14273725—21no—
120#14273725—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—41no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273654—22no—
132#14273654—21no—
133#14273654—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654D412yes—
136#14273654D412yes—
137#14273653—21no—
138#14273653—21no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273650—41no—
142#14273646—22no—
143#14273645—21no—
144#14273645—22no—
145#14273643—21no—
146#14273641—41no—
1472−1+4×C59—21no—
1482−1+4×C59—21no—
1492−1+4×C59D412yes—
150H(5,𝔽2)×C59—21no—
151H(5,𝔽2)×C59—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—41no—
153H(5,𝔽2)×C59D412yes—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164#137×C59—22no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#123×C59—41no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#101×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—41no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59#4111yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—41no—
237C22×Dic59—41no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—42no—
244#11745685—24no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D412yes—
263Q16×C59—42no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—41no—
280#11745672—24no—
281#11745672—22no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745671—22no—
286#11745671—22no—
287#11745671—42no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—22no—
291#11745670—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—22no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296Dic59⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—42no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—42no—
311#11745664C2×D412yes—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—42no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59#12012yes—
335Q8×C59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59#12012yes—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—82no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—21no—
394Dic118—22no—
395Dic118—44no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—162no—
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022D5911yescharacteristic, complemented
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#241011yescharacteristic
454D59—81no—
455#585C2×D5911yescharacteristic
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—1182no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—22no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—22no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—1182no—
488#421C2×D5911yescharacteristic
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413C2×D5911yescharacteristic
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—1182no—
5102−1+4—1182no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—2361no—
5132−1+4C22⋊D5912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—592no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1184no—
540#137—1182no—
541#137—1181no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1181no—
547#137—1181no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1184no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1182no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—592no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—592no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1182no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—592no—
603#104—592no—
604#104—1181no—
605#104—1181no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—21no—
614#101—1182no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—21no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—1184no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—2362no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41D4×D5912yes—
649#41D4×D5912yes—
650#41C2×C22⋊D5912yes—
651#41C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8#1174568711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4#1174568711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—1182no—
709Q16—2362no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—1182no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—1184no—
717SD16—1182no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—592no—
726M16—592no—
727M16—1184no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—2362no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—21no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1181no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—1181no—
775Q8—1182no—
776Q8—1182no—
777Q8—1181no—
778Q8—2364no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8#1427369512yes—
782Q8#1427369912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—2364no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4#1427369512yes—
802D4#1427369912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796111yescharacteristic
855C22#1683803411yescharacteristic
856C22#1683803911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4C2×#1427369511yescharacteristic
868C4C2×#1427369911yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2#2142747111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427471
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3022C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438882C2
hypercenter#3022D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433581C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425376C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424595C2semidirect
11. #21424571C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424334C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#3022C2semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
39. #16837425C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837412C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837410C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
435. #3022D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388822
#214338302
#214335812
C2×#168375832
#214326432
#214253812
#214253762
#214251562
#214251302
#214245952
#214245712
#214245672
#214243342
#214240702
C59×#30222
#2447459