Finite Group Databasebeta

← #28627003

Subgroups — #28627003

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837676—22no—
34#16837668—22no—
35#16837609—22no—
36#16837604—22no—
37#16837584—22no—
38#16837584—22no—
39#16837584—22no—
40#16837579—22no—
41#16837450C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D59—22no—
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—22no—
69#14273775—22no—
70#14273775—41no—
71#14273775D412yes—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yes—
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273757—21no—
103#14273756—24no—
104#14273755—21no—
105#14273755D412yes—
106#14273754—24no—
107#14273753—21no—
108#14273752—21no—
109#14273750—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672D412yes—
117Q16×D59—24no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671D412yes—
122SD16×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—21no—
138C42×D59—21no—
139#14273662—22no—
140C4⋊(C59⋊C8)—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273655—21no—
144#14273655—21no—
145#14273655D412yes—
146#14273655D412yes—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273651—22no—
150#14273651—22no—
151#14273646—21no—
152#14273646—22no—
153#14273645—21no—
154#14273644—21no—
155#14273643—21no—
156#14273641—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C59—22no—
167C4⋊Q8×C59—21no—
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#123×C59—41no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#103×C59—41no—
179#101×C59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208#11745689—24no—
209#11745689—22no—
210#11745689—22no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214Q8×D59—24no—
215Q8×D59—22no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220#11745687—22no—
221#11745687—22no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—22no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—41no—
237#11745685—41no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236#4111yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—24no—
264SD16×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C4⋊C4×C59—42no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yes—
311Dic236—22no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—42no—
376D236—44no—
377D236#12012yes—
378D236#12112yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—44no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005D5911yescharacteristic, complemented
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—42no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1182no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—591no—
489#421—1182no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—1182no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1182no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1181no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—592no—
535#137—1181no—
536#137—1182no—
537#137—1184no—
538#137—1184no—
539#137—1184no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1181no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1184no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1184no—
557#135—1184no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—592no—
560C2×Q16—1184no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—592no—
566C2×SD16—1184no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—592no—
603#104—592no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#103—41no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#101—22no—
614#101—1181no—
615#101—1182no—
616#101—1181no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—592no—
625#41—592no—
626#41—592no—
627#41—592no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1184no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—2362no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2361no—
645#41—2361no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1182no—
705Q16—1184no—
706Q16—1182no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—24no—
711SD16—1182no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—2361no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—1181no—
756C42—2361no—
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42D4×D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—592no—
776Q8—592no—
777Q8—1181no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—2362no—
782Q8—2364no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—592no—
788D4—592no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—2362no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—9442no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796211yescharacteristic
855C22#1683803411yescharacteristic
856C22#1683804911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—1182no—
865C4—4721no—
866C4—2361no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4#1683803711yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—4721no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433832C2semidirect
3. #21433579C2semidirect
4. #21433474C2semidirect
5. C2×#16837584C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425373C2semidirect
9. #21425156C2semidirect
10. #21424596C2semidirect
11. #21424572C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
28. C2×#14273758C22semidirect
41. #16837450C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
441. #2005D59semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
496. #419C2×D59semidirect
500. C2×#101C2×D59semidirect
504. #339C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338322
#214335792
#214334742
C2×#168375842
#214326402
#214253822
#214253732
#214251562
#214245962
#214245722
#214245662
#214243372
#214240682
C59×#20052
#2447459