Finite Group Databasebeta

← #28627004

Subgroups — #28627004

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438883C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838217—22no—
18#16838217—22no—
19#16838210—22no—
20#16838210—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273758—22no—
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic
29C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837676—22no—
36#16837664—22no—
37#16837611—22no—
38#16837606—22no—
39#16837586—22no—
40#16837585—22no—
41#16837585—22no—
42#16837581—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#104×D59—22no—
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80#14273760—22no—
81#14273760—22no—
82#14273758—24no—
83#14273758—24no—
84#14273758—21no—
85#14273758—22no—
86#14273758—22no—
87#14273758—22no—
88#14273758—22no—
89#14273758D412yes—
90#14273757—24no—
91#14273757—21no—
92#14273757—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—41no—
97#14273753—21no—
98#14273753D412yes—
99#14273752—24no—
100#14273752—21no—
101#14273752—21no—
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672D412yes—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—24no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671D412yes—
118#14273735—22no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127M16×D59—22no—
128#14273727—21no—
129#14273725—22no—
130#14273725—21no—
131#14273725—21no—
132#14273715—21no—
133#14273711—41no—
134#14273707—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—41no—
138#14273684—21no—
139C2×Dic59⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273662—22no—
143Dic59⋊C8—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654D412yes—
149#14273654D412yes—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273650—22no—
153#14273646—22no—
154#14273645—21no—
155#14273645—22no—
156#14273643—21no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—22no—
1592−1+4×C59—22no—
1602−1+4×C59—41no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#104×C59—22no—
175#103×C59—22no—
176#103×C59—41no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—24no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—44no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—24no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—41no—
201C2×Q8×C59—42no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59#4111yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—22no—
224#11745689—41no—
225Q8×D59—22no—
226Q8×D59—41no—
227#11745687—22no—
228#11745687—41no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—22no—
232D4×D59—41no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—22no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275#11745672—24no—
276#11745672—22no—
277#11745672—22no—
278#11745672—24no—
279#11745672—42no—
280#11745672—42no—
281#11745671—24no—
282#11745671—22no—
283#11745671—22no—
284#11745671—24no—
285#11745670—22no—
286#11745670—22no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—22no—
290#11745669—22no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—42no—
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315Dic236—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—44no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59#12112yes—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59—44no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—42no—
381D236#12012yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796D5911yescharacteristic, complemented
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1182no—
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41—591no—
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—1182no—
488#421C2×D5911yescharacteristic
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#413—591no—
498#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—592no—
5122−1+4—1181no—
5132−1+4—1181no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—592no—
533#137—1182no—
534#137—1182no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1184no—
544#137—1182no—
545#137—1181no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1184no—
557#135—1184no—
558C2×Q16—592no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—592no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1182no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—1181no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—592no—
603#104—592no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1182no—
613#101—21no—
614#101—1182no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—21no—
618#100—1181no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650#41D4×D5912yes—
651#41D4×D5912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8#1174568511yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4#1174568511yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1184no—
704Q16—1182no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—1182no—
711SD16—1182no—
712SD16—1184no—
713SD16—1182no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—592no—
726M16—592no—
727M16—1184no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—2362no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—592no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—2362no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427370012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—592no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—2362no—
798D4—2362no—
799D4—2362no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427370012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—9442no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796211yescharacteristic
855C22#1683803411yescharacteristic
856C22#1683804211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4#120×D5911yescharacteristic
868C4C2×#1427370011yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142747211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427472
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1796C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438883C2
hypercenter#1796D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433582C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837585C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425374C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425133C2semidirect
11. #21424594C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424566C2semidirect
14. #21424334C2semidirect
15. C59×#1796C2semidirect
29. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#410C22semidirect
446. #1796D59semidirect
495. #419C2×D59semidirect
496. #419C2×D59semidirect
498. #413C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388832
#214338362
#214335822
#214334762
C2×#168375852
#214326422
#214253812
#214253742
#214251552
#214251332
#214245942
#214245672
#214245662
#214243342
C59×#17962
#2447459