Finite Group Databasebeta

← #28627005

Subgroups — #28627005

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34#16837675—22no—
35#16837663—22no—
36#16837612—22no—
37#16837607—22no—
38#16837586—22no—
39#16837586—22no—
40#16837586—22no—
41#16837581—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837426C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420—22no—
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837420C2211yescharacteristic
48C2×#14273655—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273759—24no—
95#14273758—21no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—21no—
99#14273757—22no—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—41no—
103#14273756—24no—
104#14273756—24no—
105#14273753—21no—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672D412yes—
116Q16×D59—24no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670D412yes—
122SD16×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273734—22no—
125#14273734—41no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132M16×D59—22no—
133#14273727—22no—
134#14273727—21no—
135#14273727—21no—
136#14273727—21no—
137#14273715—21no—
138#14273711—41no—
139#14273707—41no—
140C2×C4⋊Dic59—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—22no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—21no—
146#14273655—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655D412yes—
149#14273655D412yes—
150#14273650—22no—
151#14273650—22no—
152#14273650—41no—
153#14273646—21no—
154#14273645—21no—
155#14273645—22no—
156#14273645—22no—
157#14273644—21no—
158#14273643—21no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59C2×D412yes—
187#41×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745689—22no—
207#11745689—41no—
208Q8×D59—24no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—41no—
211Q8×D59—42no—
212#11745687—24no—
213#11745687—22no—
214#11745687—41no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219#11745687—44no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—41no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—22no—
231#11745685—22no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—22no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236#4111yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264SD16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266D8×C59—22no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—41no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285#11745672—22no—
286#11745672—24no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745671—22no—
290#11745670—22no—
291#11745670—24no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59—42no—
298C4⋊Dic59—42no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313Dic236—24no—
314Dic236—42no—
315#11745660—24no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59#12012yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59#12012yes—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—82no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—42no—
376D236#12112yes—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384Dic118—21no—
385Dic118—22no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—42no—
390Dic118—44no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039—591no—
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906D5911yescharacteristic, complemented
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59#241011yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—1182no—
463#575C2×D5911yescharacteristic
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1182no—
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8—591no—
474C4×#41C2×D5911yescharacteristic
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—1182no—
478#461—1182no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—1182no—
489#421C2×D5911yescharacteristic
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—1182no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#419—591no—
495#419—591no—
496#419—591no—
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1182no—
5112−1+4—1181no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532#137—21no—
533#137—1182no—
534#137—1182no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1184no—
538#137—1184no—
539#137—1184no—
540#137—1181no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—2361no—
548#137D23612yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1184no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)D23612yes—
554#135—22no—
555#135—1182no—
556#135—1184no—
557#135—1184no—
558C2×Q16—592no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1184no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—592no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1184no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1182no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—592no—
604#104—592no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#101—1182no—
614#101—1181no—
615#101—1181no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—592no—
627#41—592no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1184no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2361no—
648#41—2364no—
649#41—2361no—
650#41C2×D23612yes—
651#41D4×D5912yes—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—592no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1184no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4C2×D23611yescharacteristic
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1184no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—2362no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—1184no—
713SD16—1182no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—22no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16C2×D23612yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42D4×D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—592no—
769Q8—1181no—
770Q8—1182no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1182no—
774Q8—2362no—
775Q8—2364no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427369712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—592no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2362no—
799D4—2364no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427369712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×D23611yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—9442no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2361no—
854C22#1683796011yescharacteristic
855C22#1683803411yescharacteristic
856C22#1683804711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4C2×#1427369711yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4D4×D23611yescharacteristic
870C4#1683804411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433835C2semidirect
3. #21433583C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837586C2semidirect
6. #21432644C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425379C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424568C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424069C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
28. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837426C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#410C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
442. #1906D59semidirect
493. C2×#104C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
504. #339C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214338352
#214335832
#214334762
C2×#168375862
#214326442
#214253822
#214253792
#214251552
#214251352
#214245682
#214245672
#214243372
#214240692
C59×#19062
#2447459