Finite Group Databasebeta

← #28627007

Subgroups — #28627007

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D59—22no—
29#16838169C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837584—22no—
35#16837584—22no—
36#16837583—22no—
37#16837578—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420—22no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837420C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic
44C2×#14273655—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C59×#462—22no—
63C59×#461—22no—
64C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—22no—
68#14273775—21no—
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—41no—
72#14273774—21no—
73#14273774D412yes—
74#14273773—21no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—21no—
91#14273759—24no—
92#14273759—24no—
93#14273758—22no—
94#14273758—21no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273757D412yes—
101#14273756—24no—
102#14273755—21no—
103#14273755—21no—
104#14273754—24no—
105#14273753—21no—
106#14273752D412yes—
107#14273750—24no—
108#14273749—22no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114Q16×D59—24no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118SD16×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273725—21no—
130#14273716—21no—
131#14273710—41no—
132#14273703—41no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273662—22no—
135#14273655—22no—
136#14273655—21no—
137#14273655—21no—
138#14273655—21no—
139#14273655—21no—
140#14273655—22no—
141#14273655D412yes—
142#14273655D412yes—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273651—41no—
146#14273646—22no—
147#14273646—22no—
148#14273645—21no—
149#14273645—21no—
150#14273643—21no—
151#14273643—21no—
152#14273641—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159#137×C59—22no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C2×Q16×C59D412yes—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59D412yes—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C59—22no—
167C4⋊Q8×C59—21no—
168C4⋊Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—41no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#103×C59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×D412yes—
183#41×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209#11745689—24no—
210#11745689—22no—
211#11745689—42no—
212#11745689—41no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—41no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—22no—
222#11745687—41no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—41no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236#4111yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—24no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D412yes—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C4⋊C4×C59—42no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—41no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297Dic59⋊C4—42no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306#11745664C2×D412yes—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59#12012yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—82no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236—44no—
379D236#12112yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—42no—
396Dic118—44no—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24474—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—162no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432#3586—591no—
433#3069—591no—
434#3039D5911yescharacteristic, complemented
435#3022—591no—
436C2×#456—591no—
437#2901—591no—
438#2050—591no—
439#2049—591no—
440#2009—591no—
441#2005—591no—
442#1906—591no—
443#1902—591no—
444#1902—591no—
445#1861—591no—
446#1796—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—81no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×2−1+4—591no—
457#578—1182no—
458#578—1182no—
459#577—1182no—
460#577—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×#137—591no—
465C2×#137—591no—
466C2×#137—591no—
467C2×#137—1182no—
468C2×#137C2×D5911yescharacteristic
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470#568—591no—
471#568—591no—
472#536—591no—
473C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C4×#41C2×D5911yescharacteristic
475#473—1182no—
476#471—1182no—
477#462—22no—
478#461—22no—
479#456—1182no—
480#456—1182no—
481#456—1182no—
482#455—1182no—
483#430—591no—
484#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#421—591no—
486#421—591no—
487#421—591no—
488#421—591no—
489#421—1182no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104—1182no—
494#419—591no—
495#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#413—591no—
498#413—591no—
499C2×#101—591no—
500C2×#101—591no—
501#410—591no—
502#344—591no—
503#344—591no—
504#339—591no—
505#338—591no—
506C59#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—592no—
5082−1+4—1182no—
5092−1+4—1182no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1181no—
5132−1+4—2361no—
514H(5,𝔽2)—592no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—592no—
537#137—1181no—
538#137—1181no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1184no—
542#137—1184no—
543#137—1184no—
544#137—1182no—
545#137—1181no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549AGL(1,ℤ/8)—592no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554#135—1184no—
555#135—1184no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1184no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16C22⋊D5912yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1184no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16C22⋊D5912yes—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572#131—1182no—
573#131—2361no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1181no—
586#124—1181no—
587#123—2361no—
588C22⋊Q8—2361no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—591no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—592no—
601#104—592no—
602#104—1182no—
603#104—1182no—
604#104—1182no—
605#104—1182no—
606#104—1181no—
607#104—1181no—
608#104—1181no—
609#104—1181no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2361no—
613#101—1181no—
614#101—1181no—
615#101—1182no—
616#101—1182no—
617#100—1181no—
618#100—1181no—
619#99—2361no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—592no—
623#41—592no—
624#41—1182no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1184no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2361no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2361no—
650#41D4×D5912yes—
651#41D4×D5912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2362no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—1182no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719D8—1182no—
720D8—1182no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—592no—
726M16—592no—
727M16—1184no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—2362no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—2362no—
742C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2362no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1181no—
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42D4×D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—2362no—
764C23#1427377211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—592no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—1181no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—2362no—
781Q8—2364no—
782Q8#1427369512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—592no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—2362no—
795D4—2364no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4#1427369512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—9442no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22#1683796011yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22#1683804111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4C2×#1427369511yescharacteristic
868C4#121×D5911yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4721no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3039C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#3039D59
hypocenterC59#24474
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433472C2semidirect
4. C2×#16837584C2semidirect
5. #21432644C2semidirect
6. #21425383C2semidirect
7. #21425374C2semidirect
8. #21425158C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424571C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#3039C2semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
64. C59×#423C22semidirect
65. C59×#419C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
434. #3039D59semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
484. #423C2×D59semidirect
495. #419C2×D59semidirect
496. #419C2×D59semidirect
506. C59#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214338302
#214334722
C2×#168375842
#214326442
#214253832
#214253742
#214251582
#214251322
#214245972
#214245712
#214245662
#214243352
#214240682
C59×#30392
#2447459