Finite Group Databasebeta

← #28627008

Subgroups — #28627008

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837870C2211yescharacteristic, complemented
33#16837674—22no—
34#16837662—22no—
35#16837627—22no—
36#16837620—22no—
37#16837584—22no—
38#16837579—22no—
39#16837578—22no—
40#16837578—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837417—22no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—22no—
74#14273773—21no—
75#14273773—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—41no—
89#14273759—24no—
90#14273758—22no—
91#14273758—22no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758D412yes—
95#14273757—21no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273754—24no—
99#14273754—24no—
100#14273753D412yes—
101#14273752—22no—
102#14273752—21no—
103#14273752—22no—
104#14273751—24no—
105#14273750—24no—
106#14273748—24no—
107#14273747—22no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660D412yes—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—24no—
115C2×D472D412yes—
116C2×#11745669—21no—
117D8×D59—24no—
118#14273735—22no—
119#14273735—41no—
120#14273733—22no—
121#14273733—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126M16×D59—22no—
127M16×D59—22no—
128#14273716—22no—
129#14273716—21no—
130#14273716—21no—
131#14273692—21no—
132#14273689—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—41no—
134#14273684—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C42×D59—21no—
138#14273663—22no—
139Dic59⋊C8—22no—
140#14273655—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273654—21no—
144#14273654—21no—
145#14273654—21no—
146#14273654—21no—
147#14273653D412yes—
148#14273653D412yes—
149#14273647—22no—
150#14273647—41no—
151#14273646—21no—
152#14273646—21no—
153#14273646—22no—
154#14273644—21no—
155#14273644—21no—
156#14273643—22no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59—21no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
166#135×C59—22no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#123×C59—41no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#99×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211#11745689—24no—
212#11745689—22no—
213#11745689—22no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—22no—
216Q8×D59—22no—
217#11745687—22no—
218#11745687—22no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—22no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—44no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—42no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236#4111yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—22no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313D472—24no—
314#11745660—24no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—44no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—81no—
377D236—22no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—22no—
381D236—42no—
382D236—44no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236#12012yes—
386D236#12112yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—82no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—42no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—164no—
424C2×D59—161no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009D5911yescharacteristic, complemented
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—82no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470#575C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1181no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1182no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—592no—
544#137—1184no—
545#137—1181no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—22no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1184no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1182no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#104—1181no—
617#103—22no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1182no—
621#101—1181no—
622#101—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—41no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—592no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1184no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2361no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—1182no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—22no—
725D8—1184no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1184no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—592no—
787Q8—592no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—2362no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—592no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—2362no—
810D4—2364no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—9441no—
861C22—9444no—
862C22—9442no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2362no—
868C22#1683796211yescharacteristic
869C22#1683803711yescharacteristic
870C22#1683804111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—1182no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683804911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4722no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433829C2semidirect
3. #21433593C2semidirect
4. #21433474C2semidirect
5. C2×#16837578C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425380C2semidirect
8. #21425370C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424594C2semidirect
11. #21424575C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
32. #16837870C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837386C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C59C22semidirect
62. C59×#536C22semidirect
63. C59×#421C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
65. C59×#410C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
446. #2009D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
479. #536C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
508. #410C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338292
#214335932
#214334742
C2×#168375782
#214326422
#214253802
#214253702
#214251162
#214245942
#214245752
#214245662
#214243392
#214240642
C59×#20092
#2447559