Finite Group Databasebeta

← #28627009

Subgroups — #28627009

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438875C211yesmaximal, characteristic
2#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752—22no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16837973C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837677—22no—
34#16837665—22no—
35#16837624—22no—
36#16837617—22no—
37#16837585—22no—
38#16837581—22no—
39#16837581—22no—
40#16837580—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837410C2211yescharacteristic, complemented
47#16837408C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837386C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421—22no—
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59—22no—
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—41no—
79#14273760—22no—
80#14273760—41no—
81#14273758—24no—
82#14273758—21no—
83#14273758—21no—
84#14273757—21no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757D412yes—
90#14273753—24no—
91#14273753—21no—
92#14273753—21no—
93#14273752—24no—
94#14273752—24no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—21no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752D412yes—
101#14273747—24no—
102#14273747—24no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—24no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671D412yes—
114C2×#11745669—24no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D412yes—
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—22no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124#14273725—21no—
125#14273715—22no—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273714—21no—
129#14273708—41no—
130#14273706—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273663—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135#14273655—21no—
136#14273655—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—41no—
141#14273647—22no—
142#14273646—21no—
143#14273645—21no—
144#14273645—22no—
145#14273644—21no—
146#14273643—21no—
147#14273643—22no—
148#14273641—41no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yes—
152H(5,𝔽2)×C59—21no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D412yes—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162#131×C59—22no—
163#131×C59—41no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—41no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#104×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59D412yes—
179#104×C59D412yes—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—41no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59#4111yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—24no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267M16×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—42no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—41no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—41no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745672—22no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745671—22no—
289#11745671—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—22no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—22no—
297#11745669—24no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—42no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—42no—
336Q8×C59#12012yes—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59#12012yes—
352D4×C59#12112yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—82no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384D236—21no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—162no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—161no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901D5911yescharacteristic, complemented
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—82no—
461D59—81no—
462#585C2×D5911yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—22no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—22no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D23612yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1182no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)D23612yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—592no—
540#137—1184no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1184no—
576C2×D8—1181no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—591no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104C22⋊D5912yes—
616#104C22⋊D5912yes—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1182no—
621#101—1181no—
622#101—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—1184no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41C2×D23612yes—
656#41C2×D23612yes—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
670C2×Q8#1174568511yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4C2×D23611yescharacteristic
698C2×D4#1174568511yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—1182no—
725D8—1184no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1181no—
764C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—9442no—
773C23—4722no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8#1427369712yes—
790Q8#1427370112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1182no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427369712yes—
815D4#1427370112yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—9441no—
862C22—9444no—
863C22—4721no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796411yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683804211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369711yescharacteristic
881C4C2×#1427370111yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4#1683804211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—4722no—
892C2#2142746411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427464
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2901C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438875C2
hypercenter#2901D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433833C2semidirect
3. #21433590C2semidirect
4. #21433475C2semidirect
5. C2×#16837581C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425370C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424576C2semidirect
12. #21424567C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#2901C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
31. #16837973C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837410C22semidirect
47. #16837408C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
49. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C59×#568C22semidirect
60. C4×#41×C59C22semidirect
63. C59×#421C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
443. #2901D59semidirect
478. #568C2×D59semidirect
481. C4×#41C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
500. C2×#104C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388752
#214338332
#214335902
#214334752
C2×#168375812
#214253822
#214253702
#214251572
#214251172
#214245972
#214245762
#214245672
#214243382
#214240652
C59×#29012
#2447559