Finite Group Databasebeta

← #28627010

Subgroups — #28627010

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35#16837678—22no—
36#16837666—22no—
37#16837623—22no—
38#16837616—22no—
39#16837587—22no—
40#16837582—22no—
41#16837582—22no—
42#16837582—22no—
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90#14273760—21no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—41no—
97#14273760D412yes—
98#14273758—21no—
99#14273757—21no—
100#14273756—24no—
101#14273755—21no—
102#14273755D412yes—
103#14273754—24no—
104#14273753—21no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107#14273752—21no—
108#14273751—24no—
109#14273751—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113#14273746—24no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×Dic236—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745670D412yes—
121SD16×D59—24no—
122C2×#11745669D412yes—
123D8×D59—24no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126#14273733—22no—
127#14273733—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273725—21no—
133#14273714—22no—
134#14273714—21no—
135#14273714—21no—
136#14273714—21no—
137#14273708—41no—
138#14273706—41no—
139#14273692—21no—
140#14273689—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—41no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×C22⋊Dic59—41no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147Dic59⋊C8—22no—
148#14273655—22no—
149#14273654—21no—
150#14273654—21no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273653D412yes—
156#14273653D412yes—
157#14273650—22no—
158#14273648—41no—
159#14273645—21no—
160#14273645—22no—
161#14273643—21no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#108×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—41no—
208#11745689—22no—
209#11745689—22no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—22no—
212#11745687—24no—
213#11745687—22no—
214#11745687—22no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—41no—
237#11745685—41no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236#4111yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263SD16×C59—24no—
264D8×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—42no—
284#11745672—22no—
285#11745671—22no—
286#11745670—22no—
287#11745670—24no—
288#11745669—22no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—41no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yes—
305Dic236—22no—
306Dic236—42no—
307Dic236—42no—
308Dic236—42no—
309D472—22no—
310#11745660—22no—
311#11745660—22no—
312#11745660—42no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—42no—
378D236#12012yes—
379D236#12112yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59D4211yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048D5911yescharacteristic, complemented
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#413—591no—
505#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—591no—
507C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—592no—
540#137—1181no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1184no—
546#137—1181no—
547#137—1181no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1184no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—592no—
576C2×D8—1184no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—22no—
619#102—2361no—
620#101—21no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—21no—
624#100—22no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—592no—
636#41—592no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1184no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2361no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—24no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—24no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740M16D4×D5912yes—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—9442no—
775C23—2362no—
776C23—2364no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—592no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—592no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—9444no—
863C22—9442no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22#1683796311yescharacteristic
869C22#1683803611yescharacteristic
870C22#1683804511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803611yescharacteristic
883C4#1683804411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433834C2semidirect
3. #21433589C2semidirect
4. #21433477C2semidirect
5. C2×#16837582C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425157C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424598C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424568C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273760C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
46. #16837418C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
445. #2048D59semidirect
490. #430C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
503. #418C2×D59semidirect
505. #413C2×D59semidirect
507. C2×#100C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338342
#214335892
#214334772
C2×#168375822
#214326422
#214253812
#214251572
#214251152
#214245982
#214245792
#214245682
#214243332
#214240632
C59×#20482
#2447559