Finite Group Databasebeta

← #28627011

Subgroups — #28627011

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438876C211yesmaximal, characteristic
2#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273753—22no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838168C2211yescharacteristic, complemented
30#16837976C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
32#16837674—22no—
33#16837662—22no—
34#16837621—22no—
35#16837614—22no—
36#16837583—22no—
37#16837578—22no—
38#16837451C2211yescharacteristic, complemented
39#16837426C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837417—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D59—22no—
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837386C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#455—22no—
63C59×#455—22no—
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#14273758—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273758D412yes—
83#14273757—24no—
84#14273757—21no—
85#14273757—21no—
86#14273753—24no—
87#14273753—24no—
88#14273753—21no—
89#14273753—22no—
90#14273753—22no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273753D412yes—
94#14273752—24no—
95#14273752—21no—
96#14273752—21no—
97#14273747—24no—
98#14273747—24no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745670—24no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670D412yes—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745669—24no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669D412yes—
109#14273735—41no—
110#14273734—22no—
111#14273734—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273725—21no—
120#14273716—21no—
121#14273710—41no—
122#14273703—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—41no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273684—21no—
129C42×D59—21no—
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132#14273655—21no—
133#14273655—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273653—22no—
138#14273651—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648—41no—
141#14273646—21no—
142#14273646—22no—
143#14273645—21no—
144#14273644—21no—
145#14273643—21no—
146#14273642—41no—
147H(5,𝔽2)×C59—22no—
148H(5,𝔽2)×C59—22no—
149H(5,𝔽2)×C59—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—41no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—41no—
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#124×C59—22no—
171#124×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#104×C59—21no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59D412yes—
178#104×C59D412yes—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—24no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—44no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59#4111yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229#11745689—22no—
230#11745689—41no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—41no—
233#11745687—22no—
234#11745687—41no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59—41no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685C2×D412yes—
253C2×D236—22no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745672—22no—
281#11745672—22no—
282#11745672—42no—
283#11745671—22no—
284#11745671—22no—
285#11745671—42no—
286#11745670—24no—
287#11745670—22no—
288#11745670—22no—
289#11745670—24no—
290#11745669—24no—
291#11745669—22no—
292#11745669—22no—
293#11745669—24no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—44no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—162no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59#12112yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12112yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—42no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—82no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—161no—
416C22×C59—164no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—162no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—22no—
488#455—22no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—1182no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—592no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—1181no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—592no—
544#137—1181no—
545#137—1181no—
546#137—1184no—
547#137—1181no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—592no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104C22⋊D5912yes—
616#104C22⋊D5912yes—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1181no—
621#101—1182no—
622#101—1181no—
623#100—22no—
624#100—1181no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8#1174568711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4D4×D5912yes—
699C2×D4#1174568711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—1182no—
713Q16—1182no—
714Q16—2362no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—2362no—
724D8—1184no—
725D8—1182no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—2361no—
764C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2362no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790Q8#1427369812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—592no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—1182no—
864C22—9442no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22#1683796211yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683803911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427369811yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4#1683803911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427466
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438876C2
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433829C2semidirect
3. #21433586C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21432640C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424571C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
29. #16838168C22semidirect
30. #16837976C22semidirect
31. C4×#11745685C22semidirect
38. #16837451C22semidirect
39. #16837426C22semidirect
42. #16837418C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837386C22semidirect
51. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C2×#124×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
442. C2×#455D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
480. C2×#124C2×D59semidirect
500. C2×#104C2×D59semidirect
507. C2×#100C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388762
#214338292
#214335862
#214334722
#214326402
#214253822
#214253682
#214251542
#214251182
#214246002
#214245792
#214245712
#214243382
#214240662
C2×C59×#4552
#2447559