Finite Group Databasebeta

← #28627012

Subgroups — #28627012

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837626—22no—
33#16837619—22no—
34#16837583—22no—
35#16837578—22no—
36#16837578—22no—
37#16837578—22no—
38#16837425C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic, complemented
40#16837418—22no—
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653—22no—
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#473—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—41no—
89#14273759—24no—
90#14273758—21no—
91#14273758—22no—
92#14273758—22no—
93#14273757—21no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—24no—
97#14273754—24no—
98#14273753—21no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—21no—
102#14273751—24no—
103#14273750—24no—
104#14273748—24no—
105#14273747—22no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671D412yes—
110SD16×D59—24no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669D412yes—
113D8×D59—24no—
114#14273735—22no—
115#14273733—22no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273725—21no—
120#14273716—22no—
121#14273716—21no—
122#14273716—21no—
123#14273716—21no—
124#14273710—41no—
125#14273703—41no—
126Q8×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—41no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273654—22no—
137#14273654—21no—
138#14273654—21no—
139#14273653—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—22no—
142#14273653—21no—
143#14273653—21no—
144#14273653D412yes—
145#14273653D412yes—
146#14273651—22no—
147#14273649—22no—
148#14273649—41no—
149#14273645—21no—
150#14273643—21no—
151#14273643—22no—
152#14273642—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159#137×C59—22no—
160#137×C59—41no—
161#137×C59D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
164#135×C59—22no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#108×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#101×C59—22no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—41no—
212#11745689—24no—
213#11745689—22no—
214#11745689—42no—
215#11745689—41no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—41no—
218#11745687—22no—
219#11745687—41no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222D4×D59—24no—
223D4×D59—22no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—41no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236#4111yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—42no—
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—42no—
278M16×C59C2×D412yes—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—42no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288#11745672—22no—
289#11745672—42no—
290#11745671—22no—
291#11745671—24no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—24no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—41no—
302Dic59⋊C4—42no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315D472—24no—
316#11745660—24no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59#12012yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—82no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—22no—
383D236—42no—
384D236—44no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12112yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—164no—
424C2×D59—161no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069D5911yescharacteristic, complemented
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—82no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470#575C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137—591no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—22no—
483#471—22no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1181no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1184no—
545#137—1181no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137C22⋊D5912yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
561#135—22no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—592no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1184no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1181no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—1181no—
623#100—21no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—592no—
636#41—592no—
637#41—1182no—
638#41—1182no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1184no—
642#41—1182no—
643#41—1182no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—1182no—
714Q16—2362no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—1184no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—2362no—
724D8—22no—
725D8—1184no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16D4×D5912yes—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—592no—
748C2×C8—1184no—
749C2×C8—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790Q8#1427369512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—1182no—
804D4—1181no—
805D4—1182no—
806D4—2362no—
807D4—2364no—
808D4—2362no—
809D4—2364no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—9441no—
860C22—9442no—
861C22—9444no—
862C22—4722no—
863C22—4721no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796011yescharacteristic
869C22#1683803611yescharacteristic
870C22#1683804011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369511yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4#1683804111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—4722no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3069C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#3069D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433592C2semidirect
3. #21433472C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432641C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425371C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424576C2semidirect
12. #21424572C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#3069C2semidirect
29. #16837976C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
31. #41×Dic59C22semidirect
38. #16837425C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C2×#137×C59C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
439. #3069D59semidirect
472. C2×#137C2×D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
478. #568C2×D59semidirect
490. #430C2×D59semidirect
505. #413C2×D59semidirect
506. C2×#101C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214335922
#214334722
C2×#168375782
#214326412
#214253812
#214253712
#214251542
#214251202
#214245992
#214245762
#214245722
#214243332
#214240672
C59×#30692
#2447559