Finite Group Databasebeta

← #28627013

Subgroups — #28627013

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438877C211yesmaximal, characteristic
2#21433834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838207—22no—
21#16838207—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273757C2211yescharacteristic
28C2×#14273755—22no—
29C2×#14273755C2211yescharacteristic
30C2×#14273755C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837678—22no—
36#16837666—22no—
37#16837625—22no—
38#16837618—22no—
39#16837586—22no—
40#16837581—22no—
41#16837581—22no—
42#16837581—22no—
43#16837420C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic, complemented
46#16837417—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D59—22no—
50#16837412C2211yescharacteristic, complemented
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#568C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273760—24no—
92#14273760—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273760D412yes—
100#14273757—22no—
101#14273757—22no—
102#14273755—24no—
103#14273755—24no—
104#14273755—24no—
105#14273755—22no—
106#14273755—22no—
107#14273755—21no—
108#14273755—22no—
109#14273755—21no—
110#14273755—21no—
111#14273755—22no—
112#14273755D412yes—
113#14273749—24no—
114#14273749—24no—
115#14273749—22no—
116#14273749—22no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×Dic236—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745660—24no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660D412yes—
125C2×#11745670—21no—
126C2×D472—24no—
127C2×D472—21no—
128C2×D472D412yes—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133M16×D59—22no—
134#14273727—21no—
135#14273715—22no—
136#14273715—21no—
137#14273715—21no—
138#14273715—21no—
139#14273711—41no—
140#14273707—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×C22⋊D59—41no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273684—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C42×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273655—21no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—22no—
156#14273649—22no—
157#14273647—41no—
158#14273645—21no—
159#14273645—21no—
160#14273645—22no—
161#14273643—21no—
162#14273643—21no—
163#14273643—22no—
164#14273641—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59—22no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#108×C59—22no—
176C4⋊C8×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#104×C59D412yes—
179#104×C59D412yes—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59—41no—
204#11745687—22no—
205#11745687—41no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685C2×D412yes—
233#11745685C2×D412yes—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—24no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—24no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—42no—
285#11745670—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—42no—
292Dic59⋊C4—41no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—41no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301Dic236—22no—
302Dic236—22no—
303Dic236—42no—
304Dic236—42no—
305D472—24no—
306D472—22no—
307D472—22no—
308D472—24no—
309#11745660—24no—
310#11745660—22no—
311#11745660—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59#12112yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59#12112yes—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—21no—
368D236—22no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—22no—
374D236—42no—
375D236—44no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236#12012yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—82no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861D5911yescharacteristic, complemented
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—82no—
460D59—81no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1181no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—592no—
540#137—1181no—
541#137—1181no—
542#137—1181no—
543#137—1184no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104D23612yes—
616#104D23612yes—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1184no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2362no—
657#41C2×D23612yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8#1174568911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4#1174568911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—1182no—
716SD16—1184no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—1184no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740M16C2×D23612yes—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1181no—
763C42—2361no—
764C42C2×D23611yescharacteristic
765C42C2×D23611yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1181no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—592no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427370212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—592no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—2362no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2364no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427370212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—1182no—
857C22—9441no—
858C22—9444no—
859C22—9442no—
860C22—4721no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4722no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796311yescharacteristic
869C22D4×D23611yescharacteristic
870C22#1683804311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427370211yescharacteristic
882C4D4×D23611yescharacteristic
883C4#1683804311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—4721no—
889C2—4722no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427468
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1861C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438877C2
hypercenter#1861D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433834C2semidirect
3. #21433591C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837581C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425383C2semidirect
8. #21425371C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424596C2semidirect
12. #21424575C2semidirect
13. #21424569C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1861C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
43. #16837420C22semidirect
45. #16837418C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837412C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837384C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#423C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
451. #1861D59semidirect
490. #430C2×D59semidirect
491. #423C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
511. #339C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388772
#214338342
#214335912
#214334762
C2×#168375812
#214326402
#214253832
#214253712
#214251592
#214251212
#214245962
#214245752
#214245692
#214240652
C59×#18612
#2447559