Finite Group Databasebeta

← #28627014

Subgroups — #28627014

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837677—22no—
35#16837665—22no—
36#16837622—22no—
37#16837615—22no—
38#16837586—22no—
39#16837582—22no—
40#16837582—22no—
41#16837581—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418—22no—
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653—22no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90#14273760—21no—
91#14273760—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—41no—
96#14273758—21no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757D412yes—
100#14273756—24no—
101#14273755—21no—
102#14273755—21no—
103#14273754—24no—
104#14273753—22no—
105#14273753—21no—
106#14273753—22no—
107#14273752D412yes—
108#14273751—24no—
109#14273751—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113#14273746—24no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121SD16×D59—24no—
122C2×#11745669—21no—
123D8×D59—24no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273727—21no—
130#14273715—21no—
131#14273714—22no—
132#14273714—21no—
133#14273714—21no—
134#14273711—41no—
135#14273707—41no—
136Q8×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—41no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—41no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273663—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—21no—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653D412yes—
154#14273653D412yes—
155#14273652—22no—
156#14273648—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—21no—
161#14273643—21no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59D412yes—
168C2×D8×C59D412yes—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59—41no—
209#11745689—22no—
210#11745689—41no—
211Q8×D59—22no—
212Q8×D59—41no—
213#11745687—24no—
214#11745687—22no—
215#11745687—42no—
216#11745687—41no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—41no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245C2×D236—22no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236#4111yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263SD16×C59—24no—
264D8×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—42no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—22no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—42no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—22no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59#12012yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—82no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—42no—
380D236#12112yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12011yescharacteristic
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59D4211yescharacteristic
430C4×C59#54611yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903D5911yescharacteristic, complemented
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339—591no—
512#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—592no—
540#137—1181no—
541#137—1181no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1184no—
545#137—1181no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16D23612yes—
574C2×D8—1184no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8D23612yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1182no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#101—1182no—
621#101—1181no—
622#101—1181no—
623#100—22no—
624#100—1181no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1184no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2361no—
655#41—2362no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4C2×D23612yes—
699C2×D4C2×D23611yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—24no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—24no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—592no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8C2×D23612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C42—21no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—9442no—
775C23—2362no—
776C23—2364no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—592no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427369712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2364no—
809D4—2362no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1182no—
861C22—9442no—
862C22—9444no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683796011yescharacteristic
869C22D4×D23611yescharacteristic
870C22#1683804411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369711yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683804711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1903C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#1903D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433833C2semidirect
3. #21433588C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837582C2semidirect
6. #21432641C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425368C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21424595C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#1903C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
33. #41×Dic59C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
47. #16837418C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
449. #1903D59semidirect
478. #568C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
503. #418C2×D59semidirect
507. C2×#100C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
512. #338C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338332
#214335882
#214334762
C2×#168375822
#214326412
#214253842
#214253682
#214251592
#214251192
#214245952
#214245702
#214243392
#214240632
C59×#19032
#2447559