Finite Group Databasebeta

← #28627015

Subgroups — #28627015

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19#16838169C2211yescharacteristic, complemented
20#16837973C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
23#16837675—22no—
24#16837663—22no—
25#16837622—22no—
26#16837615—22no—
27#16837585—22no—
28#16837580—22no—
29#16837580—22no—
30#16837580—22no—
31#16837450C2211yescharacteristic, complemented
32#16837425C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—22no—
34#16837419C2211yescharacteristic
35#16837419C2211yescharacteristic
36#16837419C2211yescharacteristic, complemented
37#16837419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654—22no—
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42#16837412C2211yescharacteristic, complemented
43#16837407C2211yescharacteristic, complemented
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837386C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837174C2211yescharacteristic, complemented
51#16837173C2211yescharacteristic, complemented
52#16837163C2211yescharacteristic, complemented
53C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
56C59×#577—22no—
57C59×#577—22no—
58C59×#576—22no—
59C59×#576—22no—
60C59×#575—22no—
61C59×#575C2211yescharacteristic
62C59×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68#14273757—22no—
69#14273757—22no—
70#14273757—22no—
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80#14273734—22no—
81#14273734—41no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273714—22no—
89#14273714—21no—
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273708—41no—
93#14273706—41no—
94Q8×Dic59—21no—
95D4×Dic59—21no—
96D4×Dic59—41no—
97#14273686—21no—
98#14273686C2311yescharacteristic
99#14273686C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—41no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273662—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273654—22no—
106#14273654—22no—
107#14273654—22no—
108#14273654—21no—
109#14273654—21no—
110#14273654—21no—
111#14273654—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654D412yes—
114#14273654D412yes—
115#14273652—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118#14273646—21no—
119#14273646—21no—
120#14273645—22no—
121#14273644—21no—
122#14273644—21no—
123#14273644—22no—
124#14273642—41no—
1252−1+4×C59—21no—
1262−1+4×C59—21no—
1272−1+4×C59D412yes—
128H(5,𝔽2)×C59—22no—
129H(5,𝔽2)×C59—21no—
130H(5,𝔽2)×C59—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—21no—
132H(5,𝔽2)×C59—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—41no—
134H(5,𝔽2)×C59—41no—
135H(5,𝔽2)×C59D412yes—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—24no—
150#137×C59—21no—
151#137×C59—21no—
152#137×C59—21no—
153#137×C59D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
165#135×C59—24no—
166#135×C59—24no—
167#135×C59—22no—
168#135×C59—22no—
169C2×SD16×C59—24no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59D412yes—
172C2×D8×C59—24no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59D412yes—
175#131×C59—22no—
176#131×C59—22no—
177C2×M16×C59—22no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—24no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—41no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—41no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—24no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—41no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59#4111yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—42no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263Q16×C59—22no—
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—22no—
271D8×C59—24no—
272D8×C59—22no—
273D8×C59—22no—
274D8×C59—24no—
275M16×C59—24no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59C2×D412yes—
280C2×C8×C59—24no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—42no—
286C22⋊Dic59—42no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—42no—
289#11745672—42no—
290#11745672—42no—
291#11745672—42no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745670—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298Dic59⋊C4—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—162no—
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—42no—
338Q8×C59#12012yes—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—44no—
355D4×C59—42no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59#12012yes—
364D4×C59#12112yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—82no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—161no—
420C22×C59—162no—
421C22×C59—164no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59—22no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585D5911yescharacteristic
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462#585C2×D5911yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
464#577—22no—
465#577—22no—
466#576—22no—
467#576—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D5911yescharacteristic
470#575C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D5912yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D5911yescharacteristic
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549#137C22⋊D5912yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16C22⋊D5912yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D5912yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1181no—
610#104—1181no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—1182no—
624#100—1181no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D5912yes—
656#41C2×C22⋊D5912yes—
657#41C2×C22⋊D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8#1174568711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4#1174568711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×C22⋊D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8#1427369612yes—
790Q8#1427369912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1427369612yes—
815D4#1427369912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1182no—
850C8—2361no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1683796111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683804611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4721no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369611yescharacteristic
881C4C2×#1427369911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4#1683804611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2142747011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427470
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3585C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3585D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433835C2semidirect
2. #21433588C2semidirect
3. #21433475C2semidirect
4. C2×#16837580C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425380C2semidirect
7. #21425366C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424569C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
19. #16838169C22semidirect
20. #16837973C22semidirect
21. C2×#14273714C22semidirect
22. #41×Dic59C22semidirect
31. #16837450C22semidirect
32. #16837425C22semidirect
36. #16837419C22semidirect
37. #16837419C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. #16837412C22semidirect
43. #16837407C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
45. #16837386C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
47. C2×#14273645C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
50. #16837174C22semidirect
51. #16837173C22semidirect
52. #16837163C22semidirect
53. C59⋊#338C22semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338352
#214335882
#214334752
C2×#168375802
#214326432
#214253802
#214253662
#214251532
#214251152
#214245992
#214245782
#214245692
#214243362
#214240662
C59×#35852
#2447559