Finite Group Databasebeta

← #28627016

Subgroups — #28627016

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837676—22no—
36#16837664—22no—
37#16837625—22no—
38#16837618—22no—
39#16837587—22no—
40#16837582—22no—
41#16837581—22no—
42#16837581—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837412C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837376C2211yescharacteristic, complemented
57#16837173C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—22no—
74#14273773—21no—
75#14273773—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273759—24no—
95#14273758D412yes—
96#14273757—21no—
97#14273757—22no—
98#14273757—41no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273754—24no—
102#14273754—24no—
103#14273753D412yes—
104#14273752—22no—
105#14273752—21no—
106#14273752—22no—
107#14273751—24no—
108#14273750—24no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660D412yes—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472D412yes—
121C2×#11745669—21no—
122D8×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131#14273725—21no—
132#14273715—22no—
133#14273715—21no—
134#14273715—21no—
135#14273714—21no—
136#14273708—41no—
137#14273706—41no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×C22⋊D59—41no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C42×D59—21no—
146#14273662—22no—
147#14273655D412yes—
148#14273655D412yes—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—22no—
154#14273649—22no—
155#14273649—41no—
156#14273645—22no—
157#14273643—22no—
158#14273642—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—22no—
172#104×C59—21no—
173#104×C59—21no—
174#104×C59—21no—
175#104×C59—21no—
176#101×C59—21no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745689—24no—
206#11745689—22no—
207#11745689—22no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—22no—
210Q8×D59—22no—
211#11745687—22no—
212#11745687—22no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—44no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—42no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236#4111yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264SD16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266D8×C59—22no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745672—22no—
286#11745672—42no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311D472—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—44no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—22no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—22no—
377D236—42no—
378D236—44no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236#12012yes—
382D236#12112yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—82no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—22no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—164no—
424C2×D59—161no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—81no—
436Dic59—81no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050D5911yescharacteristic, complemented
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—82no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470#575C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—1182no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1181no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1182no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—592no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1184no—
548#137—1181no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—22no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1184no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—592no—
612#104—592no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1182no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1182no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—592no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1184no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2361no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—22no—
725D8—1184no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—592no—
738M16—1184no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—2361no—
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—592no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—592no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—2362no—
810D4—2364no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—1182no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—9441no—
861C22—9444no—
862C22—9442no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2362no—
868C22#1683796311yescharacteristic
869C22#1683803611yescharacteristic
870C22#1683804411yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—1182no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—4721no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803611yescharacteristic
883C4#1683804511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4722no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2050C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#2050D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433591C2semidirect
4. #21433477C2semidirect
5. C2×#16837581C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425153C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424577C2semidirect
12. #21424570C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#2050C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
47. #16837418C22semidirect
51. #16837412C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837376C22semidirect
57. #16837173C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C59×#423C22semidirect
62. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
444. #2050D59semidirect
491. #423C2×D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
500. C2×#104C2×D59semidirect
504. #413C2×D59semidirect
505. #413C2×D59semidirect
512. #338C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338362
#214335912
#214334772
C2×#168375812
#214326402
#214253692
#214251532
#214251172
#214246002
#214245772
#214245702
#214243352
#214240672
C59×#20502
#2447559