Finite Group Databasebeta

← #28627017

Subgroups — #28627017

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438875C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752—22no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837626—22no—
35#16837619—22no—
36#16837578—22no—
37#16837578—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837425C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419—22no—
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654—22no—
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837411C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837406C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#456—22no—
63C59×#455—22no—
64C59×#421C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—41no—
78#14273758—24no—
79#14273758—21no—
80#14273758—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—41no—
83#14273757—21no—
84#14273757D412yes—
85#14273753—24no—
86#14273753—21no—
87#14273753—21no—
88#14273752—24no—
89#14273752—24no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—21no—
93#14273752—22no—
94#14273752—22no—
95#14273752D412yes—
96#14273747—24no—
97#14273747—24no—
98#14273747—22no—
99#14273747—22no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745671—24no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671D412yes—
105C2×#11745669—24no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D412yes—
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118#14273716—22no—
119#14273716—21no—
120#14273716—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—41no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273654—22no—
132#14273654—21no—
133#14273654—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654D412yes—
136#14273654D412yes—
137#14273653—21no—
138#14273653—21no—
139#14273651—22no—
140#14273649—22no—
141#14273647—41no—
142#14273646—22no—
143#14273645—21no—
144#14273643—21no—
145#14273643—22no—
146#14273641—41no—
1472−1+4×C59—21no—
1482−1+4×C59—21no—
1492−1+4×C59D412yes—
150H(5,𝔽2)×C59—21no—
151H(5,𝔽2)×C59—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—41no—
153H(5,𝔽2)×C59D412yes—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164#137×C59—22no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#123×C59—41no—
174C22⋊Q8×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#101×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—41no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—41no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59#4111yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—24no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—41no—
280#11745672—22no—
281#11745672—22no—
282#11745672—42no—
283#11745671—24no—
284#11745671—22no—
285#11745671—22no—
286#11745671—24no—
287#11745671—42no—
288#11745670—22no—
289#11745670—22no—
290#11745669—24no—
291#11745669—22no—
292#11745669—22no—
293#11745669—24no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—42no—
311#11745664C2×D412yes—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D412yes—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—42no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59#12012yes—
341Q8×C59#12112yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59#12012yes—
356D4×C59#12112yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—82no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—162no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—161no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—82no—
461D59—81no—
462#585C2×D5911yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—22no—
487#455—22no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D5912yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1182no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D5912yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—592no—
544#137—1182no—
545#137—1184no—
546#137—1181no—
547#137—1181no—
548#137—1181no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—592no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1184no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1182no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—592no—
610#104—592no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—21no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—21no—
624#100—1182no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—1184no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41D4×D5912yes—
656#41D4×D5912yes—
657#41C2×C22⋊D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×Q8#1174568711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4#1174568711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—1182no—
713Q16—1182no—
714Q16—2362no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—1182no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—2362no—
724D8—1182no—
725D8—1184no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2361no—
760C42—21no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—9442no—
773C23—4722no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8#1427369512yes—
790Q8#1427369912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—1181no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1181no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427369512yes—
815D4#1427369912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—9441no—
862C22—9444no—
863C22—4721no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796111yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683803911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369511yescharacteristic
881C4C2×#1427369911yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683803911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—4722no—
892C2#2142747111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427471
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3022C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438875C2
hypercenter#3022D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433592C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425156C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424595C2semidirect
11. #21424574C2semidirect
12. #21424571C2semidirect
13. #21424334C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3022C2semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
31. #41×Dic59C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
39. #16837425C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837411C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837406C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
61. C59×#536C22semidirect
65. C59×#421C22semidirect
66. C59×#413C22semidirect
441. #3022D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
479. #536C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
505. #413C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388752
#214338302
#214335922
C2×#168375782
#214326432
#214253812
#214253692
#214251562
#214251162
#214245952
#214245742
#214245712
#214243342
#214240652
C59×#30222
#2447559