Finite Group Databasebeta

← #28627018

Subgroups — #28627018

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
33#16837676—22no—
34#16837668—22no—
35#16837621—22no—
36#16837614—22no—
37#16837584—22no—
38#16837579—22no—
39#16837579—22no—
40#16837579—22no—
41#16837450C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837419C2211yescharacteristic, complemented
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837417—22no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D59—22no—
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yes—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yes—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yes—
91#14273758—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—41no—
98#14273757—21no—
99#14273756—24no—
100#14273755—21no—
101#14273755D412yes—
102#14273754—24no—
103#14273753—21no—
104#14273753—22no—
105#14273753—22no—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273751—24no—
109#14273749—22no—
110#14273748—24no—
111#14273747—22no—
112#14273746—24no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745670D412yes—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120SD16×D59—24no—
121C2×#11745669D412yes—
122D8×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—21no—
138C42×D59—21no—
139#14273662—22no—
140C4⋊(C59⋊C8)—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273655—21no—
144#14273655—21no—
145#14273655D412yes—
146#14273655D412yes—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273651—22no—
150#14273648—22no—
151#14273646—21no—
152#14273645—21no—
153#14273644—21no—
154#14273644—22no—
155#14273643—21no—
156#14273641—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C59—21no—
167#124×C59—22no—
168#124×C59—21no—
169#124×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#123×C59—41no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#102×C59—41no—
179#101×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745689—22no—
215#11745689—22no—
216Q8×D59—22no—
217Q8×D59—22no—
218#11745687—24no—
219#11745687—22no—
220#11745687—22no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—22no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—41no—
243#11745685—41no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250C2×D236—41no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236#4111yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263SD16×C59—24no—
264D8×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—22no—
283#11745672—42no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—22no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—22no—
291#11745670—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—24no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yes—
311Dic236—22no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745659—24no—
316#11745659—42no—
317C8×D59—24no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—42no—
382D236#12012yes—
383D236#12112yes—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—42no—
398Dic118#12012yes—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003D5911yescharacteristic, complemented
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—592no—
540#137—1181no—
541#137—1182no—
542#137—1184no—
543#137—1181no—
544#137—1181no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1184no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—592no—
576C2×D8—1184no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—592no—
610#104—592no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1181no—
616#104—1181no—
617#103—1182no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#101—22no—
621#101—1181no—
622#101—1181no—
623#100—1181no—
624#100—1182no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—592no—
636#41—592no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1184no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2361no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—24no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—24no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—2361no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1181no—
763C42—2361no—
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—9442no—
775C23—2362no—
776C23—2364no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—592no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—2362no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—592no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—9444no—
863C22—9442no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22#1683796211yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683804911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803711yescharacteristic
883C4#1683804111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4721no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433832C2semidirect
3. #21433586C2semidirect
4. #21433474C2semidirect
5. C2×#16837579C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425156C2semidirect
10. #21424596C2semidirect
11. #21424573C2semidirect
12. #21424572C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. C4×#11745685C22semidirect
41. #16837450C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837419C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837386C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#536C22semidirect
62. C2×#124×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
447. #2003D59semidirect
479. #536C2×D59semidirect
480. C2×#124C2×D59semidirect
500. C2×#104C2×D59semidirect
503. #418C2×D59semidirect
506. C2×#101C2×D59semidirect
511. #339C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338322
#214335862
#214334742
C2×#168375792
#214326402
#214253822
#214253662
#214251562
#214245962
#214245732
#214245722
#214243372
#214240632
C59×#20032
#2447559