Finite Group Databasebeta

← #28627019

Subgroups — #28627019

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438876C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753—22no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35#16837676—22no—
36#16837664—22no—
37#16837623—22no—
38#16837616—22no—
39#16837586—22no—
40#16837581—22no—
41#16837580—22no—
42#16837580—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80#14273760—22no—
81#14273760—22no—
82#14273758—21no—
83#14273758D412yes—
84#14273757—24no—
85#14273757—21no—
86#14273757—21no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—41no—
91#14273753—24no—
92#14273753—24no—
93#14273753—21no—
94#14273753—22no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753D412yes—
99#14273752—24no—
100#14273752—21no—
101#14273752—21no—
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—24no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670D412yes—
115C2×#11745669—24no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D412yes—
118#14273735—22no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127M16×D59—22no—
128#14273727—21no—
129#14273715—21no—
130#14273714—22no—
131#14273714—21no—
132#14273714—21no—
133#14273711—41no—
134#14273707—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—41no—
138#14273684—21no—
139C2×C22⋊Dic59—41no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273662—22no—
143Dic59⋊C8—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273654—21no—
147#14273654—21no—
148#14273654D412yes—
149#14273654D412yes—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273650—22no—
153#14273645—21no—
154#14273645—22no—
155#14273644—22no—
156#14273643—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—22no—
160H(5,𝔽2)×C59—41no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59—41no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#104×C59—22no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59—41no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—24no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—42no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—24no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59#4111yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—22no—
224#11745689—41no—
225Q8×D59—22no—
226Q8×D59—41no—
227#11745687—22no—
228#11745687—41no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—22no—
232D4×D59—41no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—22no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277#11745672—22no—
278#11745672—22no—
279#11745672—42no—
280#11745672—42no—
281#11745671—22no—
282#11745671—22no—
283#11745670—24no—
284#11745670—22no—
285#11745670—22no—
286#11745670—24no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291#11745669—22no—
292#11745669—24no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—42no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—41no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315Dic236—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—44no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—162no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59#12112yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12112yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—42no—
383D236#12012yes—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—82no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—161no—
416C22×C59—164no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—162no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795D5911yescharacteristic, complemented
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—1182no—
495#421C2×D5911yescharacteristic
496#421C2×D5911yescharacteristic
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419—591no—
502#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#413—591no—
505#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—592no—
522H(5,𝔽2)—1181no—
523H(5,𝔽2)—1181no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—592no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1181no—
544#137—1181no—
545#137—1184no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1184no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1182no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1182no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—1181no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—592no—
610#104—592no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#104—1181no—
617#103—1182no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—1182no—
622#101—1181no—
623#100—21no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1182no—
646#41—1182no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8#1174568511yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4#1174568511yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—1182no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—1184no—
716SD16—1182no—
717SD16—1182no—
718SD16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—1184no—
725D8—1182no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—2362no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427370012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—592no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427370012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—1182no—
864C22—9442no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22#1683796211yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683804211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427370011yescharacteristic
882C4#1683803411yescharacteristic
883C4#1683804211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142747211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427472
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1795C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438876C2
hypercenter#1795D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433589C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837580C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425367C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21424594C2semidirect
12. #21424573C2semidirect
13. #21424567C2semidirect
14. #21424334C2semidirect
15. C59×#1795C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
46. #16837420C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
53. #16837384C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#410C22semidirect
452. #1795D59semidirect
502. #418C2×D59semidirect
503. #418C2×D59semidirect
505. #413C2×D59semidirect
508. #410C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388762
#214338362
#214335892
#214334762
C2×#168375802
#214326422
#214253812
#214253672
#214251552
#214251192
#214245942
#214245732
#214245672
#214243342
C59×#17952
#2447559