Finite Group Databasebeta

← #28627020

Subgroups — #28627020

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838169C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837675—22no—
35#16837663—22no—
36#16837624—22no—
37#16837617—22no—
38#16837586—22no—
39#16837581—22no—
40#16837581—22no—
41#16837581—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837426C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420—22no—
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic
47#16837420C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90#14273760—22no—
91#14273760—22no—
92#14273759—24no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—41no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273754—24no—
102#14273754—24no—
103#14273753—21no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273750—24no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671D412yes—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669D412yes—
122D8×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273734—22no—
125#14273734—41no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132M16×D59—22no—
133#14273727—21no—
134#14273715—22no—
135#14273715—21no—
136#14273715—21no—
137#14273715—21no—
138#14273711—41no—
139#14273707—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—22no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273655—21no—
146#14273655—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655D412yes—
149#14273655D412yes—
150#14273650—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—41no—
153#14273646—21no—
154#14273645—21no—
155#14273645—22no—
156#14273644—21no—
157#14273643—21no—
158#14273643—22no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yes—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59—21no—
179#99×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745689—24no—
207#11745689—22no—
208#11745689—42no—
209#11745689—41no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—41no—
212#11745687—22no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—41no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—22no—
231#11745685—22no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685—42no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236#4111yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—22no—
264SD16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266D8×C59—22no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—41no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285#11745672—22no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745671—24no—
290#11745670—22no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745669—22no—
294#11745669—24no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic59—42no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313Dic236—42no—
314D472—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—82no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—22no—
379D236—42no—
380D236—44no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236#12112yes—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—42no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—164no—
424C2×D59—161no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906D5911yescharacteristic, complemented
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—82no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—1182no—
470#575C2×D5911yescharacteristic
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—1182no—
500C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#419—591no—
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1181no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—21no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1184no—
544#137—1181no—
545#137—1181no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—2361no—
549#137D23612yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1184no—
553AGL(1,ℤ/8)—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—1184no—
555AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)D23612yes—
561#135—22no—
562#135—1182no—
563#135—1184no—
564#135—1184no—
565C2×Q16—1181no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—592no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117C22×D5911yescharacteristic
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—592no—
611#104—592no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—1181no—
616#104—1181no—
617#103—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—1182no—
624#100—1181no—
625#100—1181no—
626#99—41no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—592no—
636#41—592no—
637#41—1182no—
638#41—1182no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1184no—
642#41—1182no—
643#41—1182no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2361no—
657#41C2×D23612yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4C2×D23611yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1182no—
712Q16—2362no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—2362no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—22no—
725D8—1184no—
726D8—1182no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16C2×D23612yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427369712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1182no—
806D4—2362no—
807D4—2364no—
808D4—2362no—
809D4—2364no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1182no—
859C22—9441no—
860C22—9442no—
861C22—9444no—
862C22—4722no—
863C22—4721no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796011yescharacteristic
869C22#1683803411yescharacteristic
870C22#1683804711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369711yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4D4×D23611yescharacteristic
883C4#1683804411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—4722no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433835C2semidirect
3. #21433590C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. C2×#16837581C2semidirect
6. #21432644C2semidirect
7. #21425382C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425155C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424574C2semidirect
12. #21424568C2semidirect
13. #21424337C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
25. C2×#14273757C22semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
30. #16838169C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837426C22semidirect
47. #16837420C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C4×#41×C59C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#410C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
448. #1906D59semidirect
481. C4×#41C2×D59semidirect
496. #421C2×D59semidirect
500. C2×#104C2×D59semidirect
508. #410C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
511. #339C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338352
#214335902
#214334762
C2×#168375812
#214326442
#214253822
#214253722
#214251552
#214251212
#214245742
#214245682
#214243372
#214240642
C59×#19062
#2447559