Finite Group Databasebeta

← #28627021

Subgroups — #28627021

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438877C211yesmaximal, characteristic
2#21433832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838207—22no—
21#16838207—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755—22no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837870C2211yescharacteristic, complemented
34#16837676—22no—
35#16837668—22no—
36#16837627—22no—
37#16837620—22no—
38#16837583—22no—
39#16837578—22no—
40#16837578—22no—
41#16837578—22no—
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yes—
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90#14273760—24no—
91#14273760—21no—
92#14273760—21no—
93#14273760—21no—
94#14273760D412yes—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—41no—
99#14273755—24no—
100#14273755—24no—
101#14273755—24no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—21no—
105#14273755—22no—
106#14273755—21no—
107#14273755—21no—
108#14273755—22no—
109#14273755D412yes—
110#14273749—24no—
111#14273749—24no—
112#14273749—22no—
113#14273749—22no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745660—24no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660D412yes—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×D472—24no—
122C2×D472—21no—
123C2×D472D412yes—
124#14273735—22no—
125#14273733—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273725—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—21no—
132#14273716—21no—
133#14273716—21no—
134#14273710—41no—
135#14273703—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273684—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273654D412yes—
149#14273654D412yes—
150#14273653—22no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273649—41no—
156#14273647—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273643—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165#137×C59—22no—
166#137×C59—22no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#101×C59—22no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59#4111yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204#11745689—22no—
205#11745689—41no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208Q8×D59—22no—
209Q8×D59—41no—
210#11745687—22no—
211#11745687—41no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—41no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—42no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—24no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685C2×D412yes—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265M16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—24no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—42no—
284#11745672—42no—
285#11745671—42no—
286#11745671—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic59—21no—
292Dic59⋊C4—41no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—22no—
306Dic236—22no—
307D472—24no—
308D472—22no—
309D472—22no—
310D472—24no—
311#11745660—24no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—82no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59#12112yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59#12112yes—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—21no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—22no—
378D236—42no—
379D236—44no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236#12012yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12012yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—82no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—161no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040—591no—
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902D5911yescharacteristic, complemented
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—82no—
460D59—81no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
477#568—591no—
478#568C2×D5911yescharacteristic
479#536—591no—
480C2×#124—591no—
481C4×#41—591no—
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—1182no—
485#463—1182no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423—591no—
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—1182no—
496#421C2×D5911yescharacteristic
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#418—591no—
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#339—591no—
512#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1181no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1182no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—2361no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—592no—
542#137—1181no—
543#137—1181no—
544#137—1181no—
545#137—1184no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—592no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561#135—1182no—
562#135—1184no—
563#135—1184no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—592no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1184no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—592no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1184no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—2361no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2361no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#108—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#104—22no—
608#104—592no—
609#104—592no—
610#104—1182no—
611#104—1181no—
612#104—1181no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1182no—
616#104—1182no—
617#103—22no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#101—22no—
621#101—1181no—
622#101—1181no—
623#100—1182no—
624#100—1181no—
625#100—1181no—
626#99—2361no—
627C24—1181no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1184no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2362no—
655#41—2361no—
656#41—2362no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8#1174568511yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4#1174568511yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—1182no—
712Q16—1182no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—42no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—1184no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—2362no—
741M16D4×D5912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—2361no—
766C23—21no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1182no—
770C23—1181no—
771C23—9442no—
772C23—4722no—
773C23—2362no—
774C23—2364no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427377311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790Q8#1427370012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—592no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—2362no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2364no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427370012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—1182no—
857C22—9441no—
858C22—9444no—
859C22—9442no—
860C22—4721no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4722no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22#1683796311yescharacteristic
869C22#1683803611yescharacteristic
870C22#1683804811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1182no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4C2×#1427370011yescharacteristic
882C4#1683803611yescharacteristic
883C4#1683804811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—4721no—
889C2—4722no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142747311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427473
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1902C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438877C2
hypercenter#1902D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433832C2semidirect
3. #21433593C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. C2×#16837578C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. #21425158C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424577C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1902C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
33. #16837870C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
46. #16837418C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
450. #1902D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
506. C2×#101C2×D59semidirect
510. #344C2×D59semidirect
512. #338C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388772
#214338322
#214335932
#214334722
C2×#168375782
#214326422
#214253842
#214253722
#214251582
#214251202
#214245982
#214245772
#214243362
#214240652
C59×#19022
#2447559