Finite Group Databasebeta

← #28627022

Subgroups — #28627022

Order 15104.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32#16837675—22no—
33#16837667—22no—
34#16837583—22no—
35#16837579—22no—
36#16837579—22no—
37#16837578—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420—22no—
40#16837420C2211yescharacteristic
41#16837420C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic
44C2×#14273655—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837384C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#464—22no—
63C59×#463—22no—
64C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773D412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—21no—
91#14273758—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—41no—
96#14273757D412yes—
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755—21no—
100#14273754—24no—
101#14273753—22no—
102#14273753—21no—
103#14273753—22no—
104#14273752D412yes—
105#14273751—24no—
106#14273751—24no—
107#14273749—22no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669—21no—
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273734—22no—
121#14273734—41no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128M16×D59—22no—
129#14273725—21no—
130#14273716—21no—
131#14273710—41no—
132#14273703—41no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273662—22no—
135#14273655—22no—
136#14273655—21no—
137#14273655—21no—
138#14273655—21no—
139#14273655—21no—
140#14273655—22no—
141#14273655D412yes—
142#14273655D412yes—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273648—41no—
146#14273646—22no—
147#14273645—21no—
148#14273645—21no—
149#14273644—22no—
150#14273643—21no—
151#14273643—21no—
152#14273641—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×SD16×C59D412yes—
163C2×D8×C59D412yes—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166#124×C59—22no—
167#124×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—41no—
172#117×C59—21no—
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—41no—
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C59—22no—
178#103×C59—22no—
179#102×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C22×Dic59—41no—
215#11745689—22no—
216#11745689—41no—
217Q8×D59—22no—
218Q8×D59—41no—
219#11745687—24no—
220#11745687—22no—
221#11745687—42no—
222#11745687—41no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687—42no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—22no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—41no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251C2×D236—22no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236#4111yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118#4111yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264SD16×C59—24no—
265SD16×C59—42no—
266D8×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D412yes—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—41no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—22no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—24no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297Dic59⋊C4—42no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306#11745664C2×D412yes—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318C8×D59—24no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—162no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59#12012yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59#12012yes—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59—82no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—42no—
384D236#12112yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—42no—
399Dic118#12112yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24475—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—162no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3585—591no—
439#3069—591no—
440#3040D5911yescharacteristic, complemented
441#3022—591no—
442C2×#455—591no—
443#2901—591no—
444#2050—591no—
445#2048—591no—
446#2009—591no—
447#2003—591no—
448#1906—591no—
449#1903—591no—
450#1902—591no—
451#1861—591no—
452#1795—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461D59—81no—
462#585—591no—
463C2×H(5,𝔽2)—591no—
464#577—1182no—
465#577—1182no—
466#576—1182no—
467#576—1182no—
468#575—591no—
469#575—591no—
470#575—1182no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477#568—591no—
478#568—591no—
479#536—591no—
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#473—1182no—
483#471—1182no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#456—1182no—
487#455—1182no—
488#455—1182no—
489#455—1182no—
490#430—591no—
491#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#421—591no—
493#421—591no—
494#421—591no—
495#421—591no—
496#421—1182no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—1182no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#413—591no—
505#413—591no—
506C2×#101—591no—
507C2×#100—591no—
508#410—591no—
509#344—591no—
510#344—591no—
511#339—591no—
512#338—591no—
513C59#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—592no—
5152−1+4—1181no—
5162−1+4—1181no—
517H(5,𝔽2)—592no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—1182no—
520H(5,𝔽2)—1181no—
521H(5,𝔽2)—1181no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—2361no—
524H(5,𝔽2)—2361no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—2361no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—592no—
542#137—1181no—
543#137—1181no—
544#137—1182no—
545#137—1184no—
546#137—1181no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—2361no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—592no—
553AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561#135—1184no—
562#135—1184no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1181no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1184no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16C22⋊D5912yes—
574C2×D8—1184no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8C22⋊D5912yes—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1181no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1181no—
594#123—2361no—
595C22⋊Q8—2361no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—591no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#108—1182no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—592no—
608#104—592no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—1181no—
614#104—1181no—
615#104—1181no—
616#104—1181no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—2361no—
620#101—1181no—
621#101—1181no—
622#101—1182no—
623#100—1181no—
624#100—1181no—
625#100—1182no—
626#99—2361no—
627C24—21no—
628C24—2361no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1184no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2361no—
655#41—2362no—
656#41—2361no—
657#41D4×D5912yes—
658#41D4×D5912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—1182no—
712Q16—1182no—
713Q16—2362no—
714Q16—2362no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—1182no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—2362no—
723SD16—2362no—
724D8—24no—
725D8—1182no—
726D8—1184no—
727D8—1182no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—592no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741M16—2362no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1184no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1181no—
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C42D4×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—9442no—
775C23—2362no—
776C23—2364no—
777C23#1427377211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790Q8#1427369512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2364no—
809D4—2362no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1182no—
861C22—9442no—
862C22—9444no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22#1683796011yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683804111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4C2×#1427369511yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#1683803611yescharacteristic
883C4#1683804011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3040C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#3040D59
hypocenterC59#24475
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433830C2semidirect
3. #21433472C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21432644C2semidirect
6. #21425383C2semidirect
7. #21425367C2semidirect
8. #21425158C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424566C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#3040C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
41. #16837420C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837384C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
58. C2×#137×C59C22semidirect
60. C2×#124×C59C22semidirect
61. C4×#41×C59C22semidirect
64. C59×#423C22semidirect
65. C59×#419C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
440. #3040D59semidirect
473. C2×#137C2×D59semidirect
480. C2×#124C2×D59semidirect
481. C4×#41C2×D59semidirect
491. #423C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
503. #418C2×D59semidirect
513. C59#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338302
#214334722
C2×#168375792
#214326442
#214253832
#214253672
#214251582
#214251182
#214245972
#214245782
#214245662
#214243352
#214240632
C59×#30402
#2447559