Finite Group Databasebeta

← #28627023

Subgroups — #28627023

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427730C211yesmaximal, characteristic
4#21426964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273695—21no—
21C2×#14273695—21no—
22C2×#14273685—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24#16837714—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37#102×D59—24no—
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic, complemented
44#16837289—21no—
45#16837283—21no—
46#16837264—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273723—22no—
81#14273723—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273695—44no—
85#14273695—44no—
86#14273685—44no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C4⋊C4×D59D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—22no—
106#14273660—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#127×C59—22no—
131#127×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193D4×D59—28no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59#4112yes—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4D814yes—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59#12112yes—
286C22×D59C2×D812yes—
287C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C2×D812yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12112yes—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—48no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#24476—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C22×C59C22×D811yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—816no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59#45914yes—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#480—591no—
403C22×#102—591no—
404#2433—591no—
405#2344—591no—
406#2067—591no—
407#2067—591no—
408#2041—591no—
409#2041D5911yescharacteristic, complemented
410#1982—591no—
411#1982—591no—
412#1925—591no—
413#1925—591no—
414#1893—591no—
415#1850—591no—
416#1786—591no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59—161no—
419C2×C59#241111yescharacteristic
420C2×C59C2×#45911yescharacteristic
421C2×C59#304311yescharacteristic
422C2×C59#329411yescharacteristic
423C2×C59#329411yescharacteristic
424C2×C59#331011yescharacteristic
425C2×C59#331011yescharacteristic
426D59—24no—
427D59—82no—
428C23×D4—591no—
429C23×C8—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×#127C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—591no—
433C2×#120—1181no—
434C2×#120—1181no—
435C2×#117—1181no—
436C22×C4⋊C4—591no—
437#480—1184no—
438C2×#107—591no—
439C2×#107—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—1184no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—591no—
456#392—1181no—
457#392—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#387—1181no—
463#387—1181no—
464#381—1181no—
465#380—591no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C4⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#336—591no—
472#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C59#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—1182no—
502#127—2361no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#120—2364no—
506#120—2364no—
507#117—2364no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—594no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—1182no—
531#107—1182no—
532C4⋊C8—2361no—
533C4⋊C8—2361no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—1182no—
547#95—21no—
548#95—591no—
549#95—591no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—591no—
557C24—1181no—
558C24—4721no—
559C24—4721no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4#1174568712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C22⋊C4—594no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—2362no—
664C42—2362no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—592no—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—2368no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—2368no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—2368no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4D8×D5912yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—594no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—47216no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22#121×D5911yescharacteristic
794C22#1683803911yescharacteristic
795C22#1683804511yescharacteristic
796C22C2×D8×D5911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
798C22#1683820811yescharacteristic
799C22#1683821211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—1182no—
805C4—1182no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2361no—
810C4#1683791211yescharacteristic
811C4#1683796811yescharacteristic
812C4#1683807511yescharacteristic
813C4#1683808011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1184no—
817C2—4722no—
818C2#2142747411yescharacteristic
819C2#459×D5911yescharacteristic
820C2#2143361211yescharacteristic
821C2#2143590211yescharacteristic
822C2#2143590811yescharacteristic
823C2#2143611011yescharacteristic
824C2#2143611611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427730C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24476
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837714C2semidirect
2. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21426964C2semidirect
5. #21425481C2semidirect
6. #21425480C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424718C2semidirect
11. #21424717C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
25. C2×#14273661C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
43. #16837301C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
93. C4⋊C4×D59D4semidirect
409. #2041D59semidirect
453. C2×#102C2×D59semidirect
454. C2×#102C2×D59semidirect
461. #389C2×D59semidirect
472. #336C2×D59semidirect
473. C59#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377142
C2×#102×D592
#214277302
#214269642
#214254812
#214254802
#214253292
#214250242
#214250212
#214247182
#214247172
#214245212
#214242752
#214240252
C59×#20412
#2447659