Finite Group Databasebeta

← #28627025

Subgroups — #28627025

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427732C211yesmaximal, characteristic
4#21426964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273685—21no—
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25#16837717—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D59—24no—
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic, complemented
44#16837289—21no—
45#16837283—21no—
46#16837264—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273724—22no—
84#14273724—41no—
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273697—44no—
90#14273697—44no—
91#14273685—44no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59D414yescomplemented
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273660—22no—
108Dic59⋊C8—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#107×C59—22no—
137C4⋊C8×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178D4×D59—28no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59#4112yes—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4D814yes—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—48no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59#12112yes—
286C22×D59C2×D812yes—
287C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C2×D812yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—48no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12112yes—
330C2×Dic59C2×D812yes—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—48no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#24476—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C22×D811yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59#45914yes—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59#53511yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396C4×C59#55111yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402C2×#480—591no—
403C22×#102—591no—
404#2433—591no—
405#2344—591no—
406#2067—591no—
407#2067D5911yescharacteristic, complemented
408#2041—591no—
409#2041—591no—
410#1982—591no—
411#1982—591no—
412#1925—591no—
413#1925—591no—
414#1893—591no—
415#1850—591no—
416#1786—591no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#241111yescharacteristic
419C2×C59C2×#45911yescharacteristic
420C2×C59#304311yescharacteristic
421C2×C59#329411yescharacteristic
422C2×C59#329411yescharacteristic
423C2×C59#331011yescharacteristic
424C2×C59#331011yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—82no—
427D59—161no—
428C23×D4—591no—
429C23×C8—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×#127—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#120—1181no—
434C2×#120—1181no—
435C2×#117—1181no—
436C22×C4⋊C4—591no—
437#480—1184no—
438C2×#107—591no—
439C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—1184no—
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—591no—
456#392—1181no—
457#392—1181no—
458#390—591no—
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#389—591no—
461#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#387—1181no—
463#387—1181no—
464#381—1181no—
465#380—591no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C4⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#336—591no—
472#336—591no—
473C59#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4—2361no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#127—2361no—
502#127—2361no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#120—2364no—
506#120—2364no—
507#117—2364no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—594no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1182no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—2361no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—1182no—
547#95—21no—
548#95—591no—
549#95—591no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—591no—
556C24—1181no—
557C24—1181no—
558C24—4721no—
559C24—4721no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—1188no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4#1174568912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4C23×D5911yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—594no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—2362no—
664C42—2362no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—592no—
674C23—592no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—2368no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—2368no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4D8×D5912yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—594no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—47216no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22#121×D5911yescharacteristic
794C22#1683804111yescharacteristic
795C22#1683804311yescharacteristic
796C22C2×D8×D5911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
798C22#1683820911yescharacteristic
799C22#1683821111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2361no—
810C4#1683791511yescharacteristic
811C4#1683796811yescharacteristic
812C4#1683807711yescharacteristic
813C4#1683807911yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—1184no—
816C2—9441no—
817C2—4722no—
818C2#2142747611yescharacteristic
819C2#459×D5911yescharacteristic
820C2#2143361511yescharacteristic
821C2#2143590411yescharacteristic
822C2#2143590611yescharacteristic
823C2#2143611211yescharacteristic
824C2#2143611411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#24476
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837717C2semidirect
2. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21426964C2semidirect
5. #21425479C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424714C2semidirect
11. #21424713C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837301C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
97. C4⋊C4×D59D4semidirect
407. #2067D59semidirect
439. C2×#107C2×D59semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
461. #389C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
473. C59#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377172
C2×#102×D592
#214277322
#214269642
#214254792
#214253302
#214253292
#214250222
#214250212
#214247142
#214247132
#214245232
#214242722
#214240252
C59×#20672
#2447659