Finite Group Databasebeta

← #28627045

Subgroups — #28627045

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427730C211yesmaximal, characteristic
4#21426972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273695—21no—
21C2×#14273695—21no—
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23#16837719—24no—
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36#102×D59—24no—
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837289—21no—
44#16837283—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273723—22no—
81#14273723—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273695—44no—
85#14273695—44no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D59—22no—
92C4⋊C4×D59D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273659—22no—
105#14273658—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—41no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#127×C59—22no—
130#127×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192D4×D59—28no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—81no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4SD1614yes—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—81no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—81no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285C22×D59C2×SD1612yes—
286C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C2×SD1612yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59C2×SD1612yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24478—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12111yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—816no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46014yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53511yescharacteristic
393C4×C59#55111yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#481—591no—
402C22×#102—591no—
403#2433—591no—
404#2345—591no—
405#2065—591no—
406#2065—591no—
407#2041—591no—
408#2041D5911yescharacteristic, complemented
409#1982—591no—
410#1982—591no—
411#1926—591no—
412#1926—591no—
413#1893—591no—
414#1850—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#241111yescharacteristic
419C2×C59C2×#46011yescharacteristic
420C2×C59#304111yescharacteristic
421C2×C59#329511yescharacteristic
422C2×C59#329511yescharacteristic
423C2×C59#331811yescharacteristic
424C2×C59#331811yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—82no—
427C23×D4—591no—
428C23×C8—591no—
429C2×#127—591no—
430C2×#127C2×D5911yescharacteristic
431C2×#121—591no—
432C2×#120—1181no—
433C2×#120—1181no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435#481—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—591no—
438C2×C4⋊C8—591no—
439C2×C4⋊C8—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—1184no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—591no—
454#392—1181no—
455#392—1181no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#389—591no—
459#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#387—1181no—
461#387—1181no—
462#380—591no—
463#380—1181no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—1181no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336—591no—
471#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—1182no—
501#127—2361no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#120—2364no—
505#120—2364no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—594no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#106—1182no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—2361no—
531C4⋊C8—2361no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—1182no—
545#95—21no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555C24—1181no—
556C24—4721no—
557C24—4721no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4#1174568712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—2364no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—594no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—4721no—
662C42—4721no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—592no—
678C23—592no—
679C23—592no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—2368no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—2368no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—594no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—47216no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683803911yescharacteristic
793C22#1683804511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22#1683820311yescharacteristic
797C22#1683820611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—1182no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4#1683791211yescharacteristic
809C4#1683796811yescharacteristic
810C4#1683807511yescharacteristic
811C4#1683808011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1184no—
815C2—4722no—
816C2#2142747411yescharacteristic
817C2#460×D5911yescharacteristic
818C2#2143359411yescharacteristic
819C2#2143591311yescharacteristic
820C2#2143591911yescharacteristic
821C2#2143623011yescharacteristic
822C2#2143623611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427730C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24478
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837719C2semidirect
2. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21426972C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424725C2semidirect
11. #21424724C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
92. C4⋊C4×D59D4semidirect
408. #2041D59semidirect
451. C2×#102C2×D59semidirect
452. C2×#102C2×D59semidirect
459. #389C2×D59semidirect
471. #336C2×D59semidirect
472. C59#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377192
C2×#102×D592
#214277302
#214269722
#214254672
#214254662
#214253292
#214250242
#214250212
#214247252
#214247242
#214245212
#214242752
#214240252
C59×#20412
#2447859