Finite Group Databasebeta

← #28627047

Subgroups — #28627047

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427732C211yesmaximal, characteristic
4#21426972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24#16837722—24no—
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D59—24no—
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837311—21no—
40#16837311—21no—
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837289—21no—
44#16837283—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273724—22no—
84#14273724—41no—
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273697—44no—
90#14273697—44no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D59—22no—
96C4⋊C4×D59D414yescomplemented
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#106×C59—22no—
136C4⋊C8×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—28no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—81no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—81no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285C22×D59C2×SD1612yes—
286C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C2×SD1612yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—48no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59C2×SD1612yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24478—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—816no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46014yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401C2×#481—591no—
402C22×#102—591no—
403#2433—591no—
404#2345—591no—
405#2065—591no—
406#2065D5911yescharacteristic, complemented
407#2041—591no—
408#2041—591no—
409#1982—591no—
410#1982—591no—
411#1926—591no—
412#1926—591no—
413#1893—591no—
414#1850—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#241111yescharacteristic
418C2×C59C2×#46011yescharacteristic
419C2×C59#304111yescharacteristic
420C2×C59#329511yescharacteristic
421C2×C59#329511yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#331811yescharacteristic
424D59—24no—
425D59—82no—
426D59—161no—
427C23×D4—591no—
428C23×C8—591no—
429C2×#127—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#120—1181no—
433C2×#120—1181no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435#481—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—591no—
439C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—1184no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—591no—
454#392—1181no—
455#392—1181no—
456#390—591no—
457#390C2×D5911yescharacteristic
458#389—591no—
459#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#387—1181no—
461#387—1181no—
462#380—591no—
463#380—1181no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—1181no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498#127—1182no—
499#127—1182no—
500#127—2361no—
501#127—2361no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#120—2364no—
505#120—2364no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—594no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2361no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—1182no—
545#95—21no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—591no—
554C24—1181no—
555C24—1181no—
556C24—4721no—
557C24—4721no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1188no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4#1174568912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—2364no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—594no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—4721no—
662C42—4721no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—592no—
671C23—592no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—2368no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2368no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—594no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—47216no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683804111yescharacteristic
793C22#1683804311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22#1683820411yescharacteristic
797C22#1683820611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—1182no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4#1683791511yescharacteristic
809C4#1683796811yescharacteristic
810C4#1683807711yescharacteristic
811C4#1683807911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1184no—
814C2—9441no—
815C2—4722no—
816C2#2142747611yescharacteristic
817C2#460×D5911yescharacteristic
818C2#2143359711yescharacteristic
819C2#2143591511yescharacteristic
820C2#2143591711yescharacteristic
821C2#2143623211yescharacteristic
822C2#2143623411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#24478
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837722C2semidirect
2. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21426972C2semidirect
5. #21425465C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424721C2semidirect
11. #21424720C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424272C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
96. C4⋊C4×D59D4semidirect
406. #2065D59semidirect
437. C2×#106C2×D59semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
459. #389C2×D59semidirect
469. #340C2×D59semidirect
472. C59#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377222
C2×#102×D592
#214277322
#214269722
#214254652
#214253302
#214253292
#214250222
#214250212
#214247212
#214247202
#214245232
#214242722
#214240252
C59×#20652
#2447859